一、选择题本题共10小题，1～6题为单选题，7～10题为多选题1如图，一箱苹果沿着倾角为θ的光滑斜面加速下滑，在箱子正中央夹有一只苹果，它周围苹果对它作用力的合力
A．对这只苹果做正功
B．对这只苹果做负功
C．对这只苹果不做功
D．无法确定
解析：C对整体分析，受重力和支持力，整体的加速度a＝MgMsi
θ＝gsi
θ，可知苹
果的加速度为gsi
θ，苹果受重力、周围苹果的作用力，两个力的合力等于mgsi
θ，所以其
他苹果对该苹果的作用力等于mgcosθ，方向垂直于斜面向上，根据功的公式可知，周围苹
果对它的作用力不做功，故C正确，A、B、D错误．
2．2018长沙模拟国家“十三五”重点研发计划《现代轨道交通专项》启动时速600
公里高速磁悬浮交通和时速200公里中速磁悬浮交通研发项目，列车速度的提高要解决许多
具体的技术问题，提高牵引功率就是其中之一．若列车匀速行驶时，所受阻力大小与速度大
小成正比，当磁悬浮列车分别以600kmh和200kmh的速度匀速行驶时，列车的牵引功率
之比为
A．3∶1
B．6∶1
C．9∶1
D．12∶1
解析：C列车匀速行驶时，则有F＝Ff＝kv，牵引力的功率P＝Fv＝kv2，因为列车的
速度之比为3∶1，所以牵引功率之比为9∶1，故C正确，A、B、D错误．
3．雨滴在空中运动时所受的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，
其质量分别为m1、m2，落在地面前均做匀速直线运动，则两雨滴落地前瞬间重力的功率之比为
A．m1∶m2Cm2∶m1
Bm1∶m2Dm31∶m32
解析：D根据平衡条件得mg＝kv2，雨滴的末速度为v＝mkg则落地前瞬间重力对
mg雨滴做功的功率为P＝mgv＝mgk，所以两雨滴落地前瞬间重力的功率之比为P1∶P2＝
fm31∶m324如图所示，在水平面上，有一弯曲的槽道AB，槽道由半径分别为R2和R的两个半圆
构成．现用大小恒为F的拉力将一光滑小球从A点沿槽道拉至B点，若拉力F的方向时刻与小球运动方向一致，则此过程中拉力所做的功为
A．0C．2πFR
B．FRD32πFR
解析：D因为F的方向不断改变，不能用W＝Flcosα求解，但由于拉力F的方向时
刻与小球运动方向一致，可采用微元法，把小球的位移分割成许多的小段，在每一小段位移
上作用在小球上的力F可视为恒力，F做的总功即为F在各个小段上做功的代数和，由此
得：W＝F122πR2＋122πR＝32πFR，所以本题答案为D5一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图
所示．假定汽车所受阻力的大小Ff恒定不变．下列描述该汽车的速度v随时间tr