20172018学年广东省汕头市高一（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分）1．设集合Ax0＜x＜2，Bxx2x2≥0，则A∩B（A．D．（0，1B．1，2）C．2，2）（0，2）2．si
160°cos10°cos20°si
10°（）A．B．C．D．）
）
3．下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（A．yx3，x∈R
B．ysi
x，x∈RC．yx，x∈RD．y（）x，x∈R）
4．已知⊥，并且（3，x），（7，12），则x（A．B．C．D．）
5．若ta
α，则cos2α等于（A．B．C．1D．
6．某市重点中学奥数培训班共有14人，分为两个小组，在一次阶段考试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，其中甲组学生成绩的平均数是88，乙组学生成绩的中位数是89，则m
的值是（）
A．10B．11C．12D．137．已知0＜x＜y＜a＜1，则有（）A．loga（xy）＜0B．0＜loga（xy）＜1C．1＜loga（xy）＜2D．loga（xy）＞28．要得到ysi
（2xA．向左平移C．向左平移个单位个单位）的图象，只需将ysi
（2x）的图象（B．向右平移D．向右平移个单位个单位））
9．已知平面向量、满足：22≠0，则与的夹角为（A．B．C．D．）
10．如果执行如图所示的框图，输入N5，则输出的数等于（
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fA．
B．
C．
D．）
11．已知a，b均为正数，且ab1，则的最小值为（A．24B．25C．26D．2712．已知x∈R，用A（x）表示不小于x的最小整数，如A（若A（2x1）3，则x的取值范围是（）A．1，）B．（1，C．，1）D．（，1
）2，A（1，2）1，
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分。13．高一（4）班有5位同学参加夏令营植树活动，其中男生2人，女生3人，从这5人中任意选出2人去浇水，选出的2人都是男生的概率是．
14．已知x，y满足不等式
，且函数z2xya的最大值为8，则常数a的值
为
．，则函数f（x）的最
15．已知函数f（x）asi
xcosxsi
2x的一条对称轴方程为x大值为．
16．定义一种运算ab最大值是．
，令f（x）（3x26x）（2x3x2），则函数f（x）的
三、解答题（共6小题，满分70分）17．已知S
为等差数列a
的前
项和，且a115，S555．（1）求数列a
的通项公式；（2）若不等式S
＞t对于任意的
∈N恒成立，求实数t的取值范围．
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f18．在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且满足csi
AacosC0．（1）求角C的大小；（2）若c2，求△ABC的面积S的最大值．19．从某大学一年级女生中，选取身r