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,则不等式ax12的解集是__________。
20如图,菱形ABCD中,AB=4,∠A=120°,点M、N、P分别为线段AB、AD、BD上的任意一点,则PM+PN的最小值为__________。
三、解答题(本大题共7小题,共40分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。21(6分)已知直线ykxb与x轴交于点B(2,0),并经过点A(-1,3),求出直线表示的一次函数的解析式。22(6分)如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD边上,且AE=CF。(1)求证:△ADE△CBF;(2)求证:四边形BFDE是平行四边形。
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f23(6分)如图,一次函数ykxb与反比例函数y两点。(1)求m的值;(2)结合图象直接写出不等式kxb
m的图象交于A(2,1),B(-1,
)x
m的解集。x
24(5分)如图,在矩形ABCD中,O是AC与BD的交点,过O点的直线EF与AB、CD的延长线分别交于E、F(1)求证:△BOE△DOF;(2)当EF与AC满足什么关系时,以A、E、C、F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论。
25(5分)已知:在平面直角坐标系中,点A(1,0),点B(4,0),点C在y轴正半轴上,且OB=2OC。(1)试确定直线BC的解析式;(2)在平面内确定点M,使得以点M、A、B、C为顶点的四边形是平行四边形,请直接写出点M的坐标。
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f26(6分)如图,现有一张边长为4的正方形纸片ABCD,点P为AD边上的一点(不与点A、点D重合),将正方形纸片折叠,使点B落在P处,点C落在G处,PG交DC于H,折痕为EF,联结BP、BH。(1)求证:∠APB=∠BPH;(2)求证:AP+HC=PH;(3)当AP=1时,求PH的长。
27(6分)如图,在△ABC中,AC>AB,D点在AC上,AB=CD,E、F分别是BC、AD的中点,连结EF并延长,与BA的延长线交于点G,若∠EFC=60°,联结GD,判断△AGD的形状并证明。
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f参考答案
一、选择题1D2A3A4B5D6B7A8B9C10B
11A12A二、填空题13161514
14
172018菱形19x12023
53
16
三、解答题21解:根据题意得
2kb0(2分)kb3
∴yx2。(6分)
解得
k1(5分)b2
22证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠A=∠C,AD=CB。在△ADE和△CBF中,
AECFACADCB
∴△ADE△CBF(SAS)(3分)
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∵AE=CF,∴AB-AE=CD-CF,即BE=DF,∴四边形BFDE是平行四边形。(6分)
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f23解:(1)∵反比例函数y∴m2。(4分)
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