105可化为一元一次方程的分式方程及其应用
名师导学典例分析例1某工程需在规定日期内完成，若由甲队去做，恰好如期完成；若由乙队去做，要超过规定日期三天才能完成现由甲、乙两队合做两天，剩下的工程由乙独做，恰好在规定日期完成，问规定日期是多少天思路分析：这是一个工程问题，在工程问题中有三个量，工作量设为S，工作所用时间设为t，工作效率设为m，三个量之间的关系是S＝mt，或t
SS，或m这与速度、路mt
程、时间三量之间的关系有共通之处解：设规定的日期为x天，则乙单独工作需x3天，乙与甲合作两天后，剩下的工程由乙单独做，恰好在规定日期完成，因此乙的工作时间就是x天，根据题意列方程
2x1xx3
解这个方程，得x＝6经检验，x＝6是原方程的根答：规定日期是6天例2已知
112f22F，求，f1Ff1f2
思路分析：要从公式中求出f1，需要公式两边同乘以Ff1f2，去掉分母，再从关于f1的整式方程中求得f1解：公式两边同乘以Ff1f2，得f1f2Ff22Ff1移项，得f2－2Ff1Ff2，因为f2≠2F，所以f2－2F≠0所以f1
Ff2f22F
规律总结善于总结★触类旁通1方法点拨：这是一个典型的“三量关系”问题，解决这类问题的一般方法是，先分析题目中所揭示的“三量关系”，用所设的未知数x表示出有关各量，分析题目中的等量关系，列出方程，解方程，得出结论这里应特别注意的是：解答这种“列方程解应用题”的问题时，由于主要精力集中于寻找题目中的等量关系上，往往忽略或遗漏对于方程根的检验，从而造成不完整或错误的答案要记住，凡是牵涉到分式方程的问题，都应经过检验这一重要环节2方法点拨：这种公式变形，实质上就是解含有字母已知数的分式方程，其解法与含有数字系数的分式方程相同，但要注意两边除以未知数系数时，应保证这个系数不等于零解字母已知数的分式方程时不要求检验
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