考点48随机事件的概率、古典概型、几何概型
一、选择题
12014湖北高考文科T5随机掷两枚质地均匀的骰子它们向上的点数之和不超过5的概率记为p1点数之和大于5的概率记为p2点数之和为偶数的概率记为p3则Ap1p2p3Bp2p1p3Cp1p3p2
Dp3p1p2
【解题提示】考查古典概型及其概率计算公式首先列表然后根据表格点数之和不超过5点数之和大于5点数之和为偶数情况再根据概率公式求解即可【解析】选C列表得161514131211262524232221363534333231464544434241565554535251666564636261
所以一共有36种等可能的结果两个骰子点数之和不超过5的有10种情况点数之和大于5的有26种情况点数之和为偶数的有18种情况所以向上的点数之和不超过5的概率p1率p2
105点数之和大于5的概3618
2613181点数之和为偶数的概率记为p33618362

x0xy12（2014湖北高考理科Ｔ7）由不等式y0确定的平面区域记为1，不等式，xy2yx20
确定的平面区域记为2，在1中随机取一点，则该点恰好在2内的概率为（A）
18
B
14
C
34
D
78
【解题提示】首先根据给出的不等式组表示出平面区域，然后利用面积型的几何概型公式求解【解析】选D依题意，不等式组表示的平面区域如图，
1
f由几何概型概率公式知，该点落在2内的概率为P
S
BDF
S
BDF
CEF
S
111221227218222
3（2014湖南高考文科Ｔ5）在区间23上随机选取一个数X，则X1的概率为（
A45
）
B35C25D15
【解题提示】利用几何概型的知识解决【解析】选B基本事件空间为区间23它的度量是长度5，X1的度量是3，所以
3所求概率为。5
4（2014辽宁高考文科Ｔ6）将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，
AB2BC1则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是
A

2
B

4
C

6
D

8
【解题提示】求出阴影部分面积，利用几何概型求概率【解析】选B
1s阴1222，正方形面积s212阴影部分为半圆，其面积
s阴2所以由几何概型知质点落在以AB为直径的半圆内的概率是s24
2

f52014陕西高考文科T6同理科从正方形四个顶点及其中心这5个点中任取2个点则这2个点的距离小于该正方形边长的概率为ABCD
【解题指南】根据古典概型的概率公r