更多试题请登陆wwwaoshucom学而思奥数网天天练六难度）学而思奥数网天天练六年级2012年3月12日3月16日（中难度）
第一题：第一题：几何与容斥原理下图中，长方形ABCD的长是6cm，宽是4cm，求阴影部分的面积。
答：
第二题：年龄问题第二题：年龄问题
今年兄弟二人年龄之和为55岁，哥哥某一年的岁数与弟弟今年的岁数相同，那一年哥哥的岁数恰好是弟弟岁数的2倍，请问哥哥今年多少岁？
答：
第三题：第三题：计数综合在1234…100这100个数中取出两个数，使这两个数的和能被4整除，最多有_____种不同的取法．
答：
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第四题：位值原理第四题位值原理有一个五位数，在它后面写上一个7，得到一个六位数；在它前面写上一个7，也得到一个六位数。如果第二个六位数是第一个六位数的5倍，那么这个五位数是多少？
答：
第五题第五题：计算综合
计算：1
111×1××12×23×310×10
答：
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第一题答案第一题答案：答案
【解析】这道题可以利用容斥原理来解答，因为扇形ABE和扇形ADF的重叠部分为阴影的上部分，所以它们的和相当于就是在长方形的基础上多出了阴影部分；因此阴影部分的面积等于扇形ABE和扇形ADF的面积之和减去长方形ABCD的面积，即：
S阴影S扇形ABES扇形ADFS长方形ABCD11314×62×314×42×6×44421682cm
第二题答案第二题答案：答案
【解析】这题属于和倍问题的年龄问题。在哥哥的岁数是弟弟的岁数2倍的那一年，若把弟弟岁数看成一份，那么哥哥的岁数比弟弟多一份，哥哥与弟弟的年龄差是1份。又因为那一年哥哥岁数与今年弟弟岁数相等，所以今年弟弟岁数为2份，今年哥哥岁数为2＋13（份）。由“和倍问题”解得，哥哥今年的岁数为55÷32×333岁。
第三题答案：第三题答案：答案
【解析】将1、2、3100这100个数字分成四类：（1）能够被4整除的有25个；（2）被4除余数为1的有25个；（3）被4除余数为2的有25个；（4）被4除余数为3的有25个；
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f更多试题请登陆wwwaoshucom取出两个数，能够被4整除，可以从（1）中取出2个数字，即C25300种；
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也可以从（2）（4）和中各取一个，25×25625种；即也可以从（3）中取出两个，C25300即
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种；所以一共有3006253001225种取法r