FQ900，则双曲线的离心率是1
f三、解答题（本大题6个小题，共70分。必须写出必要的文字说明、推理过程或计算步骤。）17、（10分）已知定点A（
11，0），B是圆C：（x）2y24上的一个动点，线22
段AB的垂直平分线交BC于M点，求动点M的轨迹方程
18、（12分）在△ABC中，BCaACba、b是方程x22（AB）1求（1）角C的度数（2）AB的长（3）△ABC的面积
3x20
的两个根且2cos
19、（12分）数列a
的前
项和为S
＝
2
（1）求数列a
的通项公式；（2）设b

1T
是数列b
的前
项和求T
a
a
1
20、（12分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，直线y2x4截抛物线弦长AB35，求抛物线标准方程及它的准线方程
21、12分已知函数fxx3ax2bxabR的图象过点P（1，2）且在x
1处取得极值点3
f（1）求a、b的值（2）求函数fx的单调区（3）求函数fx在11上的最值
x2y22322、（12分）已知双曲线221a0b0的离心率e，直线ｌ过A（a，0），Bab3
（0，－b）两点，原点O到ｌ的距离是（1）求双曲线的方程？（2）过点B作直线m交双曲线于M、N两点，若OMON－23，求直线m的方程
32
f参考答案一、选择题15ACBDB二、填空题13、（0，1）三、解答题17、解：∵线段AB的垂直平分线交BC于M点，∴MBMA又∵MBMC2∴MAMC2〉AC……………4分……………6分…………2分14、115、610BAACC1112DC
1
2
122

16、
1
2
点M的轨迹是以A、C为焦点的椭圆此时2a2c
12
∴a1b2
34
y2∴所求的点M的轨迹方程是x31………………10分4
2
18、解：1cosCcosABcosAB
12
C0C120
0
……………4分
2
2a、b是方程x23x20的两根

ab23ab2
2
AB
AC2BC22ACBCcosC
b2a22abcos1200b2a2abab2ab232210
fAB
3S
10
……………8分
ABC
1113absi
cabsi
120022222
3……………12分
19、（1）
2时，a

s
s
12

1时a12满足上式
∴a
2
（2）b
………6分
111112
2
24
14
1
………8分
T

111111
141223
14
14
1
………12分
20、解设所求的抛物线方程为y2axa0Ax1y1Bx2y2y2ax由y2x4得4x2a16x160………2分
由（a16）2256＞0得a0或a32∵x1x2
ar