上海市崇明区2020届高三二模数学试卷
一填空题（本大题共12题，16每题4分，712每题5分，共54分）
1．行列式12的值等于
．
34
2．设集合Ax1≤x≤2，Bx0≤x≤4，则AB
．
3ii
3．已知复数z满足
i，i为虚数单位，则z
z
4．已知函数fx2x1，其反函数为yf1x，则f13
．．
5．已知某圆锥的正视图是边长为2的等边三角形，则该圆锥的体积等于
．
6．

2x2

1x
4
的展开式中含
x5
项的系数是
．（用数字作答）
7．若
si


2



13
，则
cos2

．
8．已知数列a
是无穷等比数列，其前


项和记为
S

，若
a2

a3

3

a3

a4

32
，
则
lim

S


．
9．将函数fxsi
x的图像向右平移0个单位后得到函数ygx的图像．若对满足
fx1gx2
2的任意x1、x2，
x1x2
的最小值是3
，则的最小值是
．
10．已知样本数据x1x2x3x4的每个数据都是自然数，该样本的平均数为4，方差为5，且样本
数据两两互不相同，则样本数据中的最大值是
．
11．在△ABC中，AB3cosxcosxACcosxsi
x，则△ABC面积的最大值是
．
12．对于函数fx，其定义域为D，若对任意的x1x2D，当x1x2时都有fx1≤fx2，则称函数fx为“不严格单调增函数”．若函数fx定义域为D123456，值域为
A789，则函数fx是“不严格单调增函数”的概率是
．
二选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
a13．若矩阵
2

1b

是线性方程组
xy32xy1
的系数矩阵，则（
）
fA．a1b1
B．a1b1
C．a1b1
D．a1b1
14．若抛物线y28x的焦点F与双曲线x2y21的一个焦点重合，则
的值为（
）
3

A．1
B．1
C．2
D．13
15．设a
是各项为正数的无穷数列，Ai是边长为aiai1的矩形的周长i12，则“数列A

为等差数列”的充要条件是（）
A．a
是等差数列B．a1a3a2
1或a2a4a2
是等差数列C．a1a3a2
1和a2a4a2
都是等差数列D．a1a3a2
1和a2a4a2
都是等差数列，且公差相同16．已知函数fxm2xx2
x，记集合Axfx0xR，集合Bxffx0xR．
若AB，且A、B都不是空集，则m
的取值范围是（
A．04
B．14
C．35
）
D．07
三解答题（本大题共5题，共141414161876分）
17如图所示，在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
（1）求直线BE与平面ABCD所成的角的大小；
（2）求点C到平面A1BE的距离
A1
B1
D1C1
E
AB
DC
f18已知函数fx2xaa0．2x
（1r