为

答案2x
7y110
【错解分析】此题容易忘记判断点与圆的位置关系。【解题指导】（一）易知点在圆上，故切线只有一条，且斜率为
277
，
（二）借助结论：过圆xyr上一点x0y0的切线为x0xy0yr。
222
2
【练习10】过点P42作圆xy
2
2
4的两条切线切点分别为A、为坐标原点，OABBO则
的外接圆方程为

xa
22
【范例11】在平面直角坐标系中，椭圆

yb
22
1ab0的焦距为2c，以O为圆心，a
a20，所作圆M的两切线互相垂直，则该椭圆的离心率为为半径的圆做圆M，若过点Pc
答案：e
ca22
【错解分析】此题容易错在对图中椭圆，及圆的性质提取不全。
a2【解题指导】过点c0作圆的两切线互相垂直，如图，这说明四边形OAPB是一个正方形，a2即圆心O到点Pc0的距离等于圆的半径的
a
2
2倍，即

2a，故e
ca

22

c
【练习11】已知椭圆的中心在O右焦点为F，右准线为L，若在L上存在点M，使线段OM的垂直平分线经过点F，则椭圆的离心率的取值范围是【范例12】如图，正三角形P1P2P3，点A、B、C分别为边P1P2，P2P3，P3P1的中点，沿AB、BC、CA折起，使P1、P2、P3三点重合后为点P，则折起后二面角PABC的余弦值为答案：
13

f【错解分析】此题容易出现的错误有多种，主要原因是没有认真地画出折叠后的三棱锥。【解题指导】取AB的中点D连接CDPD则∠PDC为二面角PABC的平面角【练习12】正方形ABCD与正方形ABEF构成60的二面角CABE，则AD与BF的夹角的余弦值是三解答题
0
【范例13】已知x
2
1x
的展开式中前三项的系数成等差数列．


（1）求
的值；（2）求展开式中系数最大的项．【错解分析】此题容易错在：审题不清楚，误用前三项的二项式系数成等差。解：（1）由题设，得C0
14C
2
2
12
C
1
，即
29
80，解得
＝8，
＝1（舍去）．
（2）设第r＋1
1111rr1≥，rC8≥r1C8，8r2r122的系数最大，则即解得1≥11Cr≥1Cr18r12r82r291
9
r＝2或r＝3．
所以系数最大的项为T37x5，T47x2．说明：掌握二项式定理，展开式的通项及其常见的应用．【练习13】函数fx
ax
3
x（a为实数且是常数）
9
（1）已知fx的展开式中x的系数为
94
，求a的值；
（2）是否存r