设函数fx2
2x
2
5xb
1gx2
x6
，若fxgx对于任
意实数x恒成立，则实数b的取值范围是（A．b12答案：DB．b12
）C．b15
1
x
D．b15
【错解分析】此题容易错选为B，错误原因是没有注意y是单调减函数。
2
1【解题指导】由fxgx即2
2x5xb
2
12
xx6
2
可得2x25xbx2x6
即x26xb60恒成立，由364b60，解得b15
【练习6】已知fxaa1gxbb1当fx1gx22时，有x1x2则
xx
ab的大小关系是（
）B．abC．abD．ab
A．ab二填空题
f【范例7】已知数列a
的通项公式是a
12
32其前
项和是S
则对任意的
2

m（其中m
N

），S
Sm的最大值是

答案：10【错解分析】此题容易错选认为求最大项。【解题指导】由a
12
32
4
80得4
8，即在数列a
中，
2
前三项以及从第9项起后的各项均为负且a4a80，因此S
Sm的最大值是
a5a6a734310
【练习7】已知等差数列a
的前
项和是S
，且a12008，且存在自然数p10使得
SPap，则当
p时，S
与a
的大小关系是

【范例8】函数y2cosxsi
x
32

3
的最小值是
答案：
1
【错解分析】此题容易在化简上出错，对于三角变换的公式一定要熟练掌握，一定要化到三个一的形式：yAsi
x。【解题指导】∵y2cosxsi
x
123232

3

2cosx
si
x
cosx
12
si
2x
32
cos2x
32
si
2x

3

，此函数的最小值为
13
2
32
1
【练习8】已知
1cos2si
cos
2
1，ta

，则ta
2等于

ym≥0恒成
【范例9】已知圆xy12上任一点P立，则实数m的取值范围是答案：1
xy，其坐标均使得不等式x
【错解分析】此题容易忘记数形结合思想的使用。【解题指导】求出圆的斜率为1的两条切线，画图研究他们和xym0的关系




【练习9】ab为不共线的向量，设条件Mbab；条件N对一切xR，不等式
axb≥ab
恒成立．则M是N的
条件．
f【范例10】圆xy
2
2
11的过点27的切线方程r