………（1分）
PAAB………（1分）PAB

PABPAPB………（2分）PABPAB
013
………（1分）
2、解：PX≥531Φ
5322
………（5分）
1Φ1651095005
3、解：由已知有ξU04则：Eξ
………（2分）
………（3分）………（2分）
ab22
Dξ
ba
12
2

43
………（2分）
4、解：1由F∞0，F∞1
πA2B0有：πAB1211解之有：A，B2π
………（3分）
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f2P1X1F1F13fxF′x5、解：1………
1………（2分）2
………（2分）
1π1x2
123229319
XP
（3分）
2EX
∑xp
i1i3
3
i
221131×2×3×3999
2i
………（2分）
3∵EX2
∑x
i1
2
22123pi12×22×32×3999
2
∴DXEXEX6、解：1∵pξx
2313238………（2分）9981
10
∫
∞∞
px，ydy∫4xydy2x
∴pξx
2x，0≤x≤10，其它2y，0≤y≤10，其它
10
同理：pηx2Eξ
………（3分）
∫
∞∞
xpξxdx∫2x2dx
23
………（2分）
同理：Eη
23
3∵px，pξxpηyy∴ξ与η独立………（2分）
三、应用题本大题共2小题，每小题9分，共18分1、解：∵E1E
21X1X233
同理：E2E3∴1，2，3为参数的无偏估计量………（3分）又∵D1D
21415X1X2DX1DX2σ23399910222同理：D2σ，D3σ164
且D3D1D2
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f∴
3较优
………（6分）
2、解：x1x2x
的似然函数为：
Lx1x2x
，∏eθ
i1


1

θ
θ
xi

1

1
θ

e
θ
∑xi
i1


………（3分）
L
L
l
θ
∑xθ
i1

1


i
dL
L
12dθθθ解之有：θ
∑x
i1
i
0
1
∑xiX
i1
………（6分）
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