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20152016学年河北省秦皇岛市抚宁六中高二（下）期末数学试卷（文科）
一、选择题（125＝60）1．（5分）设集合A＝x＜x＜3，B＝x（x1）（x2）＜0，则A∩B＝（）
A．x＜x＜2B．x1＜x＜3C．x＜x＜1D．x1＜x＜2
2．（5分）已知复数：z＝
，则z在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．（5分）命题“x0∈（0，∞），l
x0＝x01”的否定是（）
A．x0∈（0，∞），l
x0≠x01
B．x0（0，∞），l
x0＝x01
C．x∈（0，∞），l
x≠x1
D．x（0，∞），l
x＝x1
4．（5分）从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（）
A．
B．
C．
D．
5．（5分）体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为（）
A．12π
B．π
C．8π
D．4π
6．（5分）执行如图程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的
＝（）
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fA．3
B．4
C．5
D．6
7．（5分）圆（x1）2y2＝2的圆心到直线y＝x3的距离为（）
A．1
B．2
C．
D．2
8．（5分）设F为抛物线C：y2＝4x的焦点，曲线y＝（k＞0）与C交于点P，PF⊥x轴，
则k＝（）
A．
B．1
C．
D．2
9．（5分）如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A．20π
B．24π
C．28π
D．32π
10．（5分）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a＝，c＝2，cosA＝，
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f则b＝（）
A．
B．
C．2
D．3
11．（5分）已知函数y＝f（x）的图象是下列四个图象之一，且其导函数y＝f′（x）的图象
如图所示，则该函数的图象是（）
A．
B．
C．
D．
12．（5分）已知双曲线
＝1，（a＞0，b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，点P在
双曲线的右支上，且PF1＝4PF2，则此双曲线的离心率e的最大值为（）
A．
B．
C．2
D．
二、填空题（45＝20）
13．（5分）已知函数f（x）＝
，则f（f（））的值为
．
14．（5分）已知f（x）＝x33x8，则曲线y＝f（x）在点（2，f（2））处的切线斜率为
．
15．（5分）已知向量＝（m，4），＝（3，2），且∥，则m＝
．
16．（5分）若x，y满足约束条件
，则z＝x2y的最小值为
．
三、解答题：（共6个小题．共70分）
17．（12分）已知函数f（x）＝2si
ωxcosωxcos2ωx（ω＞0）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
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f（2）求f（x）的单调递增区间．18．（12分）已知a
是公差为3的等差数列，数列b
r