课程设计
题目有限频射线层析成像专业：地球物理学姓名：学号：指导教师：白超英教授完成时间：2012年03月01日
f有限频射线层析成像
1引言
与探索太空一样，长久以来，了解地下世界的面貌也是人类的美好愿景，这也是地震学研究的主要任务之一。上天容易入地难！一直以来，人们主要通过地震资料，特别是天然地震资料来认识地球深部构造。地震层析成像方法广泛应用于探测地壳和地幔结构，其发展相对较早，技术方法也比较成熟。我们所要介绍的有限频射线层析成像方法就是其中的一种。
众所周知，在地震层析成像中，基于射线理论的正演解决方案具有局限性。为正确地表达地震层析成像中的正演问题，需要应用三维地震波理论。但就地震研究的规模而言，目前为止，这种方法仍是不可行的。使用地震波菲涅尔体的概念，产生了一套更加完整、更符合实际情况、更加精确的正演解决方案。一种在地震层析成像中使用有限频射线的方法，称为有限频射线层析成像。有限频理论更加符合实际情况，有限频射线层析成像产生的反演结果一定程度上优于射线层析成像产生的反演结果。
2现有方法的缺点
自上世纪70年代以来，地震层析成像主要是根据射线理论，假设地震波为无限高频（或无限频宽），按照费马原理，即地震波沿着耗时最少的路径传播，在不同台站上观测到的到时的差异完全取决于射线路径上的速度结构。然而，实际地震波并不是无限频宽，其频率成分是有限的，影响地震波传播的主要构造也不限于中心射线，而是集中于射线邻近区域，射线理论只是无限高频条件下的一种近似。该理论只适用于地球内部速度变化平缓且速度异常体变化的尺度远大于地震波本身波长的情形，这在很大程度上限制了地震层析成像对细微速度结构的解析能力。
20世纪80年代就已经提出了不需要高频近似的波动方程层析成像方法，在理论上比走时层析成像具有更高的反演分辨率。由于波动方程层析成像计算效率非常低，其反演的目标函数和速度摄动之间表现为强烈的非线性关系，对初始模型要求很高，再加上地震子波反演困难、地震信号的信噪比较低、实际地震波传
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f播难以准确描述等诸多现实问题，在实际地震反演中的应用受到严重制约。
普林斯顿大学研究团队发展了可有效运用于层析成像研究的有限频理论。该理论针对地震波频带本身所具有的有限频宽特性，考虑地震波在非均匀介质中由衍射作用所产生的波前复原效应，以及不同频率的散射波经互相干涉对地震波走时的影响。在有限频理论中，相r