b222db24b4168bb24b12b2216又b33当且仅当b3时取最小值此时d4
fxx33x24
3、江苏省启东中学高三综合测试三已知函数fxx3ax2b的图象在点P10处的切线与直线3xy0平行，1求常数a、b的值；2求函数fx在区间0t上的最小值和最大值。（t0）解：（1）a－3，b2；（2）当2t≤3时，fx的最大值为f02；当t3时，fx的最大值为ftt3－3t22；当x2时，fx的最小值为f2－2。
35、江苏省启东中学高三综合测试四已知fxx
1mx22m2x4（m为常数，且2
m0）有极大值
5，2
（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）求曲线yfx的斜率为2的切线方程．
22解：（Ⅰ）fx3xmx2mxm3x2m0
则xm，x由列表得：
2m3
fx
m

m0极大值
2mm3

2m3
0极小值
2m3

fx
fx
135m2m34，∴m1．22123（Ⅱ）由（Ⅰ）知fxxx2x4，则fx3x2x2224∴x1或x39476由f1，f．23279所以切线方程为：y2x1即4x2y130；27642x即54x27y40或y27313a24、安徽省皖南八校2008届高三第一次联考已知函数fxxx2x1且x1x232
fmm3
是fx的两个极值点，0x11x23，（１）求a的取值范围；（２）若x1x2m22bm2，对b11恒成立。求实数m的取值范围；
11f11a203a；解：（1）fxxax2，由题知：3f393a20

2
（2）由（1）知：x1x2
a281，
2m2m301m12m2m30
2∴m2bm21对b11恒成立，所以：
5、江西省五校2008届高三开学联考已知函数fxl
23x（I）求fx在0，1上的极值；
32x2
（II）若对任意x不等式al
xl
fx3x0成立，求实数a的取值范围；（III）若关于x的方程fx2xb在0，1上恰有两个不同的实根，求实数b的取值范围
1163
f解：（I）fx
33x13x13x，23x3x21令fx0得x或x1（舍去）31当0x时fx0fx单调递增；31当x1时fx0fx单调递减311r