面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个最大矩形的面积；2如图2，要在一个长半轴为2米，短半轴为1米的半个椭圆形铁板中截取一块面积最大的矩形ABCD，如何截取？并求出这个最大矩形的面积
19设a
是等差数列，公差为d，前
项和为S
1设a140，a638，求S
的最大值；2设a11，b
2a
N，数列b
的前
项和为T
，且对任意的
N，都有T
20，求d的取值范围
f20已知抛物线的准线方程为xy20，焦点为F111求证：抛物线上任意一点P的坐标x，y都满足方程x22xyy28x8y0；2请指出抛物线的对称性和范围，并运用以上方程证明你的结论；3设垂直于x轴的直线与抛物线交于A、B两点，求线段AB的中点M的轨迹方程
21现定义：设a是非零实常数，若对于任意的xD，都有faxfax，
则称函数yfx为“关于a的偶型函数”1请以三角函数为例，写出一个“关于2的偶型函数”的解析式，并给予证明；
2设定义域为R的“关于a的偶型函数”yfx在区间a上单调递增，求证：yfx在区间a上单调递减；3设定义域为R的“关于1的偶型函数”yfx是奇函数，若
N，请猜测
2
f
的值，并用数学归纳法证明你的结论
f上海市静安区2020届高三一模数学试卷详解
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