(2008,济南)已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图8所示,将△ABC向右平移6个单位,则平移后A的坐标是(B)A.(-2,1)B.(2,1)C.(2,-1)D.(-2,-1)
16.在平面直角坐标系中,O是坐标原点,已知A点的坐标为(1,1),请你在坐标轴上找出点B,使△AOB为等腰三角形,则符合条件的点B共有(C)A.6个B.7个C.8个D.9个
三、解答题17.(2008,河南)如图所示,在平面直角坐标系中,点A的坐标是(10,0),点B的坐标为(8,0),点C,D在以OA为直径的半圆M上,且四边形OCDB是平行四边形,求点C的坐标.
f18.(2006,晋江)如图所示,在直角坐标系中,矩形ABCD的边AD在x轴上,点A在原点,AB3,AD5,矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向做匀速运动.同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A─B─C─D的路线做匀速运动.P点运动到D当点时停止运动,矩形ABCD也随之停止运动.(1)求P点从A点运动到D点所需的时间;(2)设P点运动时间为t(s);①当t5时,求出点P的坐标;②若△OAP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式(并写出相应的自变量t的取值范围).
②分三种情况:当0t≤3时,点P在AB上运动.此时OA2t,APt,∴S
1×2t×tt2.2
当3t≤8时,点P在BC上运动,此时OA2t.∴S
1×2t×33t.2
当8t11时,点P在CD上运动,此时OA2t,ABBCCPt.∴DP(ABBCCD)-(ABBCCP)11-t∴S
1×2t×(11-t)-t211t.2
19.(2006,泰州)将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中,为原点,在x轴上,OCOA6,OC10.(1)如图所示,在OA上取一点E,将△EOC沿EC折叠,使O点落在AB边上的D点,求E点的坐标;
f(1)设OEa,∵△EOC≌△EDC∴OEDEa,OCCD10.又AE6-a.在Rt△DBC中,DBDCBC1068
2222
∴AD10-82.在Rt△DAE中,AE2AD2DE2.即(6-a)222a2,∴a
1010,∴E(0,)33
(2)如图所示,将矩形变为矩形OA′B′C′,OA′,在OC′边上选择取适当的点E′,F′,将△E′OF沿E′F折叠,使O点落在A′B′边上的D′点,过D′作D′G∥A′O交E′F于T点,交OC′于G点,求证:TGA′E′.
(2)连接OT,∵△E′OF≌△E′D′F∴∠FE′D′∠FE′O,E′DE′O又∵E′TE′T,∴△E′DT≌△E′OT∴∠E′D′T∠E′O′T∵∠E′D′T∠E′D′A′∠E′OT∠TOG90°∴∠E′D′A′∠TOG又∵A′D′∥OG,A′O∥D′G∠A′OC′90°∠D′GO∠OA′D′
f∴四边形A′DGO为矩形,∴A′D′OG∴△A′E′D′≌△OTG,∴A′E′TG
(3r