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基于灰色预测的人口与医疗需求的探究
摘要本文通过对深圳市人口数量、结构及医疗需求的分析与研讨，建立了相关的数学模型。针对问题一，本文首先从深圳地区的实际情况和人口增长特点出发，根据附件1中32年的人口数据，分析了户籍人口和非户籍人口的变化特征，并通过logistic阻滞增长模型对深圳市人口数量做了初步预测，得到人口总量函数（见下文公式4）。其次，由于logistic模型没有考虑人口的合理性分类及人口老龄化加剧等多个因素的影响，我们采用优化的灰色预测模型分别对人口数量、人口年龄结构的分布情况以及人口性别比例进行预测。利用MATLAB软件得到20112020年深圳市常住人口预测结果（见表3）并通过后验检验。通过预测结果可知深圳市未来十年的人口数量呈较大幅度增长，人口结构变化不大，仍以劳动年龄人口为主，老年人口保持持续增长，男女性别比例基本稳定在1到12之间。最后，我们结合2011年统计年鉴中收集到的床位配置与深圳市未来人口发展情况，采用灰色预测法的MATLAB程序，预测出深圳市未来几年医疗床位的需求量，并给出部分结果（如下表所示），且均通过后验检验，说明优化的灰色预中的数据和各种疾病的发病特征，采用卫生服务需求法，给出两种病的患病率，并对深圳市政府办医院划分成为二级医院和三级医院。结合人口年龄结构分布及近些年的得病率，预测出了小儿肺炎、分娩在这2类医疗机构的床位需求情况（见表11）。得出现在的床位无法满足日后的需求，相关部门需适当增加床位或者充分利用其它床位资源来缓解压力。关键词：床位需求；logistic模型；灰色预测；MATLAB软件；卫生服务需求法。1一、问题的重述
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深圳是我国经济发展最快的城市之一尤其是改革开放三十年来，深圳做为经济特区，吸引了大量的外来务工人员，为深圳的经济建设奠定了基础。但伴随着人口的迅速增长，老年人口比例逐渐增加，产业结构的变化也影响外来务工人员的数量，这些都可能导致深圳市未来的医疗需求与现在有较大的差异。人口结构的不断变化，对深圳的医疗制度和医疗水平带来了极大的挑战。从往年深圳人口数据来看，深圳人口的显着特点是流动人口远远超过户籍人口，且年轻人口占绝对优势。深圳流动人口主要是从事第二、三产业的企业一线工人和商业服务业人员。年轻人身体强壮，发病较少，因此深圳目前人均医疗设施虽然低于全国类似城市平均水平，但仍能满足现有人口的就医需求。然而，未来的医疗需求与人口结构、r