高二数学圆锥曲线基础练习题（一）
一、选择题：
1．抛物线y24x的焦点坐标为
（）
A．01
B．10
C．02
D．20
2．双曲线mx2y21的虚轴长是实轴长的2倍，则m
（）
A．14
B．4
C．4
D．14
3．双曲线x2y21的一个焦点到渐近线距离为916
（）
A．6
B．5
C．4
D．3
4．已知△ABC的顶点B、C在椭圆x32＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则
△ABC的周长是
（）
A．23
B．6
C．43
D．12
5．已知椭圆
x2
y2
1，长轴在y轴上若焦距为4，则m等于
10mm2
（）
A．4
B．5
C．7
D．8
6．已知
P
是双曲线
x2a2

y29
1右支上的一点，双曲线的一条渐近线方程为3xy0
设
F1、F2分别为双曲线的左、右焦点若PF23，则PF1
（）
A．5
B．4
C．3
D．2
7．将抛物线yx221按向量a平移，使顶点与原点重合，则向量a的坐标是（）
A．21
B．21
C．21
D．21
8．已知双曲线的两个焦点为F150，F250，P是此双曲线上的一点，且PF1PF2，PF1PF22，
则该双曲线的方程是
（）
A．x2y2123
B．x2y21C．x2y21
32
4
D．x2y214
9．设
A
x1

y1

B4
95

C

x2

y2

是右焦点为
F
的椭圆
x225
y29
1上三个不同的点，则“
AF

BF

CF
成等差数
列”是“x1x28”的
（）
A．充要条件C．充分不必要条件
B．必要不充分条件D．既非充分也非必要条件
10．已知双曲线C
x29
y2
16
1的左右焦点分别为F1F2，P为C的右支上一点，且
PF2

F1F2
，则PF1F2的面
f积等于
A．24
B．36
（）
C．48
D．96
11．已知点P在抛物线y24x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，
点P的坐标为
A．（1，1）4
B．（1，1）4
C．（1，2）
（）D．（1，2）
12．设
P
是双曲线x2a2

y2b2
1a
0b0上的一点，F1、F2分别是双曲线的左、右焦点，则以线段PF2为直径
的圆与以双曲线的实轴为直径的圆的位置关系是
A．内切
B．外切
C．内切或外切
（）D．不相切
二、填空题：
13．点P是抛物线y24x上一动点，则点P到点A01的距离与P到直线x1的距离和的最小值是
；
14．已知P是椭圆x2y21在第一象限内的点，A（2，0），B（0，1），O为原点，求四边形OAPB的面积的最大4
值_________；
15．已知抛物线yax21的焦点是坐标原点，则以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积
为
；
16．若直线mx
y30与圆x2y23没有公共点，则mr