精诚凝聚_成就梦想
222向量的减法运算及其几何意义教学目标：了解相反向量的概念；掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义；通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想教学重点：向量减法的概念和向量减法的作图法教学难点：减法运算时方向的确定教学思路：复习：向量加法的法则：三角形法则与平行四边形法则，向量加法的运算定律：例：在四边形中，CBBAAD解：CBBAADCAADCD
提出课题：向量的减法用“相反向量”定义向量的减法（1）“相反向量”的定义：与a长度相同、方向相反的向量记作a（2）规定：零向量的相反向量仍是零向量aa任一向量与它的相反向量的和是零向量aa0如果a、b互为相反向量，则ab，ba，ab0（3）向量减法的定义：向量a加上的b相反向量，叫做a与b的差即：abab求两个向量差的运算叫做向量的减法用加法的逆运算定义向量的减法：向量的减法是向量加法的逆运算：若bxa，则x叫做a与b的差，记作ab求作差向量：已知向量a、b，求作向量ab∵abbabba0aa作法：在平面内取一点O，作OAa，
Obab
a
ABb
则BAab
b
即ab可以表示为从向量b的终点指向向量a的终点的向量B注意：1AB表示ab强调：差向量“箭头”指向被减数2用“相反向量”定义法作差向量，ababB’aObB探究：如果从向量a的终点指向向量b的终点作向量，那么所得向量是ba２）若a∥b，如何作出ab？aObabBAB’OBabAbbaAabbB
■点亮心灯v照亮人生■
abO
abAbBBO
abA
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例题：例一、（P86例三）已知向量a、b、c、d，求作向量ab、cd解：在平面上取一点O，作OAa，OBb，OCc，ODd，作BA，DC，则BAab，AabdcOC
DCcd
BDDC
A
B
例二、平行四边形ABCD中，ABa，ADb，用a、b表示向量AC、DB解：由平行四边形法则得：
ACab，DBABADab
变式一：当a，b满足什么条件时，ab与ab垂直？（ab）变式二：当a，b满足什么条件时，abab？（a，b互相垂直）变式三：ab与ab可能是相等向量r