三角换元是高中数学中比较常见的一种换元方式，它充分利用了三角函数自身的有界性，以及三角恒等变形的相关公式，将复杂的问题简化。同学们在学习时，要注意掌握，什么样的函数可以考虑三角换元？在换元过程中应该如何确定定义域，保证等价转化。
先看例题：1求函数yx1x2的值域首先确定函数的定义域，1x1注意到，函数为偶函数，关于y轴对称，所以只研究0x1部分的值域即可根据图形，
可以设xcos0

2

1ycossi
cossi
si
22
由0

1，可得y022
注意：定义域的合理选取，即保证了等价转化，又使得函数容易化简。2求函数yx1x2的值域可以设xcos0，注意取值范围
ycossi
2cos4
根据0，


4


4

54
f2即函数值域为y211cos42
总结：当函数含有a2x2结构时，可以考虑用三角换元法求值域，注意三角函数与