、17；9、40、41；11、60、61；20、21、29（注意：1、都是正整数；2、有时两种情况讨论。）
（四）、互逆命题、互逆定理。命题都有逆命题但不一定都有逆定理，只有证明是正确的逆命题才能称作逆
定理。
（五）实际应用：练习一：1、如图，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树干底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是
A．12米B．8米C．5米D．5或7米
2、如图，正方形网格中的△ABC，若小方格边长为1，
则△ABC（）直角三角形。（填“是”或“不是”）
B
C
教师提问：通过构造直角三角形先利用勾股定理求出
ABBCCA三边的长度、再利用勾股定理的逆定理来判断三角
A
形ABC的形状。教师追问1、斜边是谁？2、直角是谁？3、你会求三角形ABC的
面积吗？有几种方法？（直角三角形的面积公式和割补法。）
教师总结：这组练习实际上是数形结合的思想的体现：数形结合是数学中基本的
思想，也是代数与几何的密切联系所在。
练习二：3、已知一个三角形的两边分别为6和8，若想成为直角三角形则它的第三边
为
f4、在△ABC中，AB13，AC20，高AD12，则BC的长为
教师总结：这组联系实际是分类讨论的思想的体现：在某些问题尤其是没有给出图形的问题的解决中，一定要注意题目可能存在的多种情况。
练习三：5、如图，已知在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13求四边形ABCD的面积．
教师提问：如何添加辅助线，为什么要连接AC？你是如何想到的？连接AC的好处是什么？这道题是面积的那种求法？（割补法，与第二题是一补一割。）教师总结：勾股定理是解决直角三角形中线段问题有效的方法，有时为了需要，作垂线构建直角三角形模型是行之有效的办法。通过构造直角三角形化非直角三角形的问题为直角三角形并利用勾股定理来解决问题，是本章化归思想的体现。既可以把数量关系的问题转化为图形的问题来解决也可以把图形的问题转化为数量关系的问题来处理。
练习四：6、已知直角三角形的纸片ABC，∠C90°，AC6，BC8，点D在边BC上，现将AC沿直线AD折叠，使它可以落在斜边AB上，求此时CD的长。
教师提问：1、由∠C90°，AC6，BC8，这三个已知条件可以得到什么？2、什么是折叠？3、轴对称可以得到什么结论？4、找全等三角形要什么结论？5、对应边有谁、对应角有谁？6、图形中共有多少个直角三角形？7、条件最终都能在那个三角形中得到体现？8、如何列方程？
教师总结：方程的思想：设未知的边或角为X，通过勾股定理列方程从而使问题得到解答r