算法设计与分析课程报告
第一章算法问题求解基础
1、算法的概念：算法是指解决问题的一种方法或过程，是由若干条指令组成的有穷序列。2、算法的特性
①有穷性：一个算法必须保证执行有限步之后结束；②确切性：算法的每一步骤必须有确切的定义；③输入：一个算法有0个或多个输入，以刻画运算对象的初始情况，所谓0个输入是指算法本身定除了初始条件；④输出：一个算法有一个或多个输出，以反映对输入数据加工后的结果。没有输出的算法是毫无意义的；⑤可行性：算法原则上能够精确地运行，而且人们用笔和纸做有限次运算后即可完成3、算法与程序的关系：
区别：程序可以不一定满足可终止性。但算法必须在有限时间内结束；程序可以没有输出而算法则必须有输出；算法是面向问题求解的过程描述，程序则是算法的实现。
联系：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现；程序可以不满足算法的有限性性质。
4、算法描述方式：自然语言，流程图，伪代码，高级语言。
第二章算法分析基础
1、算法复杂性分析：算法复杂性的高低体现运行该算法所需计算机资源（时间，空间）的多少。算法复杂性度量：期望反映算法本身性能，与环境无关。理论上不能用算法在机器上真正的运行开销作为标准（硬件性能、代码质量影响）。
一般是针对问题选择基本运算和基本存储单位，用算法针对基本运算与基本存储单位的开销作为标准。算法复杂性C依赖于问题规模N、算法输入I和算法本身A。即CFNIA。
第五章分治法
1、递归算法：直接或间接地调用自身的算法。用函数自身给出定义的函数称为递归函数。注：边界条件与递归方程是递归函数的二个要素。实例：①阶乘函数；②Fibo
acci数列；③Ackerma
函数；④排列问题；⑤整数划分问题；
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oi塔问题优缺点：①优点：结构清晰，可读性强，而且容易用数学归纳法来证明算法的正确性，因此它为设计算法、调试程序带来很大方便。
②缺点：递归算法的运行效率低，无论是耗费的计算时间还是占用的存储空间都比非递归算法要多。2、分治法的设计思想：将一个难以直接解决的大问题，分割成一些规模较小的相同问题，以便各个击破，分而治之。（将求出的小规模的问题的解合并为一个更大规模的问题的解，自底向上逐步求出原来问题的解）
分治法所能解决的问题一般具有以下几个特征：①该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；②该问题可以分为若干个规模更小的相同问题，即该问题具有最有子结构性质；③利用该问题分解出的r