B＝180°（三角形三内角和为180°）∴3x°＋4x°＋5x°＝180°即12x°＝180°∴x°＝15°∴∠A＝45°∴∠ABD＝90°－45°＝45°又∵∠BHC＝∠BEC＋∠ABD（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和）
＝45°＋90°＝135°【点评】数学计算中经常涉及比的问题，用设比例系数的方法来解决，如本题中的比例系数为x
例十、下列各组中的数分别表示三条线段的长度，试判断以这些线段为边能否组成三角形
①3、5、2；
②a、b、a＋b（a＞0，b＞0）；
③3、4、5；
④m＋1、2m、m＋1（m＞0）；
⑤a＋1、2、a＋5（a＞0）
解析：①∵3＋2＝5，∴以这三条线段为边不能组成三角形
②∵a＋b＝a＋b∴以a、b、a＋b为边的三条线段不能组成三角形
③∵3＋4＞5∴以3、4、5为边的三条线段能组成三角形
④∵（m＋1）＋（m＋1）＝2m＋2＞2m，
且（m＋1）＋2m＝3m＋1＞m＋1
∴以m＋1、2m、m＋1为边的三条线段能组成三角形
⑤∵（a＋1）＋2＝a＋3＜a＋5∴以a＋1、2、a＋5为边的三条线段不能组成三角形
【点评】三角形三边关系可以用来判定已知三条线段的长，它们是否可以组成三角形，
若能判断出最长的一条时，就只要将较小两边的和与最长的这一边比较；若不能判断哪一条
最长，必须任意两边之和都大于第三边才可以
例十一、多边形的一个外角与其内角和的度数总和为600°，求此多边形的边数。
f解析：设多边形的边数为
，一个外角为x°依题意得（
－2）180°＋x°＝600°即（
－2）180°＝600°－x°∵（
－2）180°是180°的倍数∴600°－x也是180°的倍数∴x°＝60°，
＝5∴此多边形的边数为5
例十二、如图，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数
解析：【观察图形可知，此图形是由一个△ACE和一个四边形BDFG构成】∵∠A＋∠C＋∠E＝180°（三角形三内角和为180°）又∵∠B＋∠D＋∠F＋∠G＝360°（四边形内角和为360°）∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G＝180°＋360°＝540°【点评】若直接求出每一个角的度数再求其和显然是做不到的，因此，设法整体求值是解题的关键
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
一、选择题
1．给出下列说法：
①两条直线被第三条直线所截，同位角相等
②平面内的一条直线和两条平行线中的一条相交，则它与另一条也相交
③相等的两个角是对顶角
④从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到直线的距离
其中正确的有
【】
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
2．如图，AB⊥BC，BD⊥AC，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有
【】
A．1条
B．2条
C．4条
D．5条
3．过A（4，－2）和B（－2，－2）两点的直线r