人教版数学八年级下册
181平行四边形1811平行四边形的性质
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平行四边形边、角的性质
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f导入新知【观察】上面图形给我们留下什么图形的形象？
f素养目标
3经历“实验猜想验证证明”的过程发展学生的思维水平
2能够灵活运用平行四边形的性质解决问题
1理解并掌握平行四边形的概念及掌握平行四边形的定义和对边相等、对角相等的两条性质
f探究新知
知识点1平行四边形的定义
下列常见的四边形它们的边之间有什么关系呢？
f探究新知
两组对边一组对边平行，都不平行一组对边不平行
两组对边分别平行
你们还记得我们以前对平行四边形的定义吗？
f探究新知
四边形
两组对边分别平行A
D
平行
四
B
C
边形
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形
A
D记作：ABCD
读作：平行四边形ABCD
B
C
∵AB∥CD
∵四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
∴AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形
AD∥BC
注：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。
f探究新知素养考点1利用平行四边形的定义判断平行四边形例1如图是某区部分街道示意图，其中BC∥AD∥EG，ABFH∥DC．图中的平行四边形共有___9__个并把它们表示出来
解：∵DC∥FH∥AB，DA∥EG∥CB，
∴根据平行四边形的定义可以判定图中
A
F
D
共有9个平行四边形，即
E
O
G
AEGDABHFAEOFGOFD
BH
C
BEOHCHFDBEGCCHFDABCD
提示：用定义判定平行四边形，即看四边形两组对边是否分别平行
f巩固练习
1你能从以下图形中找出平行四边形吗？
1
2
3
√
4
5
√
f探究新知
知识点2
平行四边形边的特征
A
平行四边形除
两组对边分别平
行外你还能得到
对边有什么关系
用什么方法得到这个关系
B
方法一观察、度量
D
c
f探究新知
A
D
方法二剪开、叠合
方法三证明B
C
点拨先根据题目画图，再写“已
A
D知”与“求证”，最后证明。
已知四边形ABCD是平行四边形
B
C求证ADBCABCD
f探究新知
已知：如图，在平行四边形ABCD中，
求证ABCDADBC
证明：连接AC，ABCD中∵AB∥CD，AD∥BC
A
D
B
142
3
C
∴∠1＝∠3，∠2＝∠4
又AC＝CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB＝CD，CB＝AD
方法点拨：作对角线是解决四边形问题常用的辅助线，通过作对角线，可以把未知问题转化为已知的关于三角形的问题．
f探究新知
平行四边形的性质
平行四边形的两组对边分别相等A
D
几何语言：
B
C
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对边相等）
在ABCD中，AB＝CD，AD＝BC．（平行四边形的对r