合肥一中20172018学年度第二学期高二期中试卷数学（理）试卷
一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）
1若函数fx的定义域为R，其导函数为fx若fx3恒成立，f20，则
fx3x6解集为
（）
A2
B22
C2
D2
2曲线yx2与直线yx所围成的封闭图像的面积是
（）
A1
B1
C1
6
3
2
3若复数z满足z2i，则复数z对应的点位于1i
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D56
D第四象限
（）
4设a
1
xdx，b
1
xdx，a
1x3dx，则abc的大小关系为
0
0
0
（）
AbcaBbacCacbDabc
5设i是虚数单位，复数ai为纯虚数，则实数a的值为1i
（）
A1
B1
C1
D2
2
6若复数ai2i其中ab是实数，则复数abi在复平面内所对应的点位于（）bi
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
7将编号1234的小球放入编号为123盒子中，要求不允许有空盒子，且球与盒子的编号
不能相同，则不同的放球方法有
A6种
B9种
C12种
D18种
（
）
8已知函数fxx33x2mx2m，若存在唯一的正整数x0，使得fx00，则m的
取值范围是
（）
A01
B

13
1
C

23
1
D

23





9在正方体AC1中，AA1与B1D所成角的余弦值是
（）
fA33
B2
C1
2
2
D32

104
cos2xdx
0cosxsi
x
A221
B21
C21
D22
（）
11某学校为了弘扬中华传统“孝”文化，共评选出2位男生和2位女生为校园“孝”之星，
现将他们的照片展示在宣传栏中，要求同性别的同学不能相邻，不同的排法种数为（）
A4
B8
C12
D24
12若平面的法向量为
1321，平面的法向量为
201，则平面与夹角
的余弦是
（
A7014
B7010
C7014
D7010
二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）
13对正整数m的3次幂有如下分解方式：
131
2335
337911
4313151719
根据上述分解规律，则103的分解中最大的数是
14从112，23432，3456752中得出的一般性结论是
15“数学联盟”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出
一组数：1，1，3，1，5，它的第8个数可以是228432
16设曲线ycosx与x轴、y轴、直线x围成的封闭图形的面积为b，若r