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识,解题关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.2.分解因式:x22x1=(x1)2.【分析】直接利用完全平方公式分解因式即可.【解答】解:x22x1=(x1)2.【点评】本题考查了公式法分解因式,运用完全平方公式进行因式分解,熟记公式是解题的关键.3.如图,若AB∥CD,∠1=40度,则∠2=140度.
【分析】根据两直线平行,同位角相等求出∠3,再根据邻补角的定义列式计算即可得解.【解答】解:∵AB∥CD,∠1=40°,∴∠3=∠1=40°,∴∠2=180°∠3=180°40°=140°.故答案为:140.
【点评】本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,熟记性质是解题的关键.4.若点(3,5)在反比例函数y=(k≠0)的图象上,则k=15.
【分析】点在函数的图象上,其纵横坐标一定满足函数的关系式,反之也成立,因此只要将点(3,5)代入反比例函数y=(k≠0)即可.
【解答】解:把点(3,5)的纵横坐标代入反比例函数y=得:k=3×5=15故答案为:15【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征,用待定系数法可直接求出k的值;比较简单.5.某中学九年级甲、乙两个班参加了一次数学考试,考试人数每班都为40人,每个班的考试成绩分为A、B、C、D、E五个等级,绘制的统计图如图:
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f根据以上统计图提供的信息,则D等级这一组人数较多的班是甲班.【分析】由频数分布直方图得出甲班D等级的人数为13人,求出乙班D等级的人数为40×30=12人,即可得出答案.【解答】解:由题意得:甲班D等级的有13人,乙班D等级的人数为40×30=12(人),13>12,所以D等级这一组人数较多的班是甲班;故答案为:甲班.【点评】此题考查了频数(率)分布直方图,扇形统计图,弄清题意,求出乙班D等级的人数是解本题的关键.
6.在平行四边形ABCD中,∠A=30°,AD=4,BD=4,则平行四边形ABCD的面积等于16或8.
【分析】过D作DE⊥AB于E,解直角三角形得到AB=8,根据平行四边形的面积公式即可得到结论.【解答】解:过D作DE⊥AB于E,在Rt△ADE中,∵∠A=30°,AD=4,
∴DE=AD=2,AE=AD=6,
在Rt△BDE中,∵BD=4,
∴BE=

=2,
如图1,∴AB=8,∴平行四边形ABCD的面积=ABDE=8×2如图2,AB=4,∴平行四边形ABCD的面积=ABDE=4×2故答案为:16或8.
=16,=8,
【点评】本题考查了平行四边形的以及平行四边形的面积公式的运用和30度角的直角三角形的性质:在直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一r
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