第十二章
概率与统计
第一部分六年高考荟萃2010年高考题
一、选择题1（2010辽宁理）（3）两个实习生每人加工一个零件．加工为一等品的概率分别为两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰有一个一等品的概率为（A）
23和，34
12
B
512
C
14
D
16
【答案】B【命题立意】本题考查了相互独立事件同时发生的概率，考查了有关概率的计算问题【解析】记两个零件中恰好有一个一等品的事件为A，则PAPA1PA2
21135343412
2（2010江西理）11一位国王的铸币大臣在每箱100枚的硬币中各掺入了一枚劣币，国王怀疑大臣作弊，他用两种方法来检测。方法一：在10箱子中各任意抽查一枚；方法二：在5箱中各任意抽查两枚。国王用方法一、二能发现至少一枚劣币的概率分别为p1和p2，则Ap1p2【答案】B【解析】考查不放回的抽球、重点考查二项分布的概率。本题是北师大版新课标的课堂作业，作为旧大纲的最后一年高考，本题给出一个强烈的导向信号。方法一：每箱的选中的概率为Bp1p2Cp1p2D。以上三种情况都有可能
110
，总概率为1C100109；同理，方法二：每箱的选中的概率为
0010
1，总事件的概率为5
141C5005，作差得p1p2。55
3（2010安徽文）（10）甲从正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，乙从该正方形四个顶点中任意选择两个顶点连成直线，则所得的两条直线相互垂直的概率是（A）
318
（A）
418
（A）
518
（A）
618
【答案】C【解析】正方形四个顶点可以确定6条直线，甲乙各自任选一条共有36个基本事件。两条
1
f直线相互垂直的情况有5种（4组邻边和对角线）包括10个基本事件，所以概率等于【方法技巧】对于几何中的概率问题，关键是正确作出几何图形，分类得出基本事件数，然后得所求事件保护的基本事件数，进而利用概率公式求概率4（2010北京文）⑶从12345中随机选取一个数为a，从123中随机选取一个数为b，则ba的概率是（A）
45
B
35
（C）
25
D
15
【答案】D5（2010广东理）8为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定，每个彩灯彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯所闪亮的颜色各不相同．记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁，在每个闪烁中，每秒钟有且仅有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是（A、1205秒【答案】C每次闪烁时间5秒，5×1206r