深圳东方英文书院
中学部高一年级
数学
学案04
2013年12月23日
星期一
平面向量的基本定理及坐标表示练习题
一、选择题1已知向量OC（22），CA2ocs2
is，则向量OA的模的取值范围是（）B132C23D232
A13
2设a43，a在b上的投影为为（）A（214）
2B（2，）7
52，b在x轴上的投影为2，且b14，则b2
2）7
C（2，
D（28）
3直角坐标系xoy中，ij分别是与xy轴正方向同向的单位向量，在直角三角形ABC中，AB2ijAC3ikj，则k的可能值的个数是（A1B2C3D4（B．））
4与向量d125平行的单位向量为
12513125125C．或13131313
1251313125D．1313115在矩形ABCD中，AEABBFBC设ABa0AD当（0，b），22
A．
EFDE时，
A2
ab
的值为（
）C2D3）
B3
6如果e1e2是平面内所有向量的一组基底，那么下列命题正确的是（A若实数12使1e12e20，则120；B．空间任一向量a都可以表示为a1e12e2，其中12RC1e12e2不一定在平面内，12R；D对于平面内任一向量a，使a1e12e2的实数12有无数对7已知向量a23b12，若ma
b与a2b共线，则
m等于（

）
1
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学案04
2013年12月23日
星期一
11B2CD2228已知ABC是平面上不共线三点，O是三角形ABC的外心，动点P满足1OP1OA1OB12OCR且0，则P的轨迹一定通过3三角形ABC的（）A内心B垂心C重心DAB边的中点
A
9．设k∈R，下列向量中，与向量Q11一定不平行的向量是（A．bkkC．dk21k21B．ckkD．ek21k21
）
10定义平面向量的一种新型乘法运算：已知平面内两个向量
P1x1y1P2x2y2P1P2x1y1x2y2x1x2y1y2x1y2x2y1，
若OM0O为指标原点，且OM110N，则MON等于（
3A4二、填空题
）
B
4
C
2
D
3
11已知向量a31b13，ck7，若acb则k12设向量a12b23，若向量ab与向量c47共线，则13已知点A23B54C710若APABACR则当点P在第三象限时，的取值范围是14在四边r