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一边长为

19.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数:(a2)
(b1).现将数对(m,2)放入其中,得到数
,再将数对(
,m)放入其中后,最后得
到的数是
.(结果要化简)
三.解答题(共7小题,63分)
20.(8分)(1)计算:(ab)(a2abb2)
(2)利用所学知识以及(1)所得等式,化简代数式
÷

21.(8分)先化简,再求值:(1)÷
,其中a=3.
22.(8分)解分式方程:

f23.(8分)如图,已知∠A=∠D,AB=DB,点E在AC边上,∠AED=∠CBE,AB和DE相交于点F.(1)求证:△ABC≌△DBE.(2)若∠CBE=50°,求∠BED的度数.
25.(10分)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车,去年销售总额为5000万元,今年15月份.每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年整年的少20.今年15月份每辆车的销售价格是多少万元?
24.(9分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称,则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1

B1
,C1

(2)在x轴上找一点P,使PAPB的值最小,请直接写出点P的坐标是

(3)在y轴上是否存在点Q.使得S△ACQ=S△ABC,如果存在,求出点Q的坐标,如果不存
在,说明理由.
26.(12分)在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B,C重合),以AD为一边在
AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连结CE.
(1)如图1,当点D在线段BC上时,如果∠BAC=90°,则∠BCE=
°.
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由.
②当点D在直线BC上移动时,α,β之间有怎样的数量关系?请你在备用图上画出图形,
并直接写出你的结论.
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