第十六讲图形的平移和旋转
一、课标下复习指南一平移变换1．平移的概念平面内将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形变换称为平移．注：平移变换的两个要素：移动的方向和距离．2．平移的性质1平移前后的图形全等；2对应线段平行或共线且相等；3对应点所连的线段平行或共线且相等．3．平移变换的作图如图16－1所示，将△ABC平移至△A′B′C′，则有AA′∥BB′，且AA′＝BB′；BB′与CC′共线，且BB′＝CC′．
说明
图16－1我们可以根据平移的方向和距离作出平移后的图形；反之，可以根据平移前后的
图形，得知平移的方向和距离．4．用坐标表示平移1点x，y2点x，y二轴对称变换1．轴对称的概念把一个图形沿一条直线翻折过去，如果它能与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线对称或轴对称．这条直线就是对称轴．两个图形中的对应点即两图形重合时互相重合的点叫做对称点．2．轴对称的性质1关于某条直线对称的两个图形全等；2对称点所连的线段被对称轴垂直平分；3对应线段所在直线若相交，则交点在对称轴上．3．轴对称变换的作图如图16－2，若△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则有△ABC≌△A′B′C′；AA′，BB′，CC′都被直线l垂直平分．点x＋a，y或x－a，y；x，y＋b或x，y－b．
f图16－2说明我们可以根据对称轴作出一个图形的轴对称图形；反之，可以根据两个成轴对称关系的图形，得出对称轴．4．轴对称图形如果把一个图形沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合，那么就称这个图形为轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴．注：一个图形的对称轴可以有1条，也可以有多条．5．轴对称与轴对称图形的区别与联系区别联系
轴对称是若把轴对称的两轴对称指两个图形的个图形看成一个整体对称关系图形，则成为轴对称图若把轴对称图形的轴对称图形；轴对称形是指具有某互相对称的两个部分图形种对称特性的看成两个图形，则它们一个图形成轴对称
6．用坐标表示轴对称点x，y关于x轴对称的点为x，－y；点x，y关于y轴对称的点为－x，y；点x，y关于直线y＝x对称的点为y，x；点x，y关于直线y＝－x对称的点为－y，－x；点x，y关于直线x＝m对称的点为2m－x，y；点x，y关于直线y＝
对称的点为x，2
－y．三旋转变换1．旋转的概念在平面内，将一个图形绕一个定点O沿某个方向逆时针或顺时针转动一定的角度，这样的图形变换叫做旋转．这个定点O叫做旋r