log2x＋1＞0，即0＜2x＋1＜1，2
1解得－＜x＜02答案A3．下列各对函数中，表示同一函数的是．
3
fA．fx＝lgx，gx＝2lgxB．fx＝lgC．fu＝
2
x＋1，gx＝lgx＋1－lgx－1x－1
1＋u，gv＝1－u
22
1＋v1－v
D．fx＝x，gx＝x答案C
4．2010陕西某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表．那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝xx表示不大于x的最大整数可以表示为A．y＝10C．y＝
x＋410
．B．y＝D．y＝
x＋310x＋510
x
解析根据规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，即余数分别为7、8、9时可增选一名代表．因此利用取整函数可表示为y＝故选B答案B5．函数y＝fx的图象如图所示．那么，fx的定义域是________；值域是________；其中只与x的一个值对应的y
4
x＋310
f值的范围是________．
解析任作直线x＝a，当a不在函数y＝fx定义域内时，直线x＝a与函数y＝fx图象没有交点；a在函数y＝fx当定义域内时，直线x＝a与函数y＝fx的图象有且只有一个交点．任作直线y＝b，当直线y＝b与函数y＝fx的图象有交点，则b在函数y＝fx的值域内；当直线y＝b与函数y＝fx的图象没有交点，则b不在函数y＝fx的值域内．答案－30∪231512∪45
考向一
求函数的定义域
【例1】求下列函数的定义域：x－2－11fx＝；log2x－12fx＝l
x＋12－x－3x＋4
审题视点理解各代数式有意义的前提，列不等式解得．解1要使函数fx有意义，必须且只须
5
fx－2－1≥0，x－10，x－1≠1
解不等式组得x≥3，因此函数fx的定义域为3，＋∞．
x＋10，2要使函数有意义，必须且只须2－x－3x＋40，x－1，即x＋4

x－10，
解得：－1x1
因此fx的定义域为－11．求函数定义域的主要依据是1分式的分母不能为零；2偶次方根的被开方式其值非负；3对数式中真数大于零，底数大于零且不等于1
【训练1】2012天津耀华中学月考1已知fx的定义
11域为－，，求函数2212y＝fx－x－的定义域；2
2已知函数f3－2x的定义域为－12，求fx的定义域．12解1令x－x－＝t，2知
1ft的定义r