物体，伸长的长度不同，产生的弹性势能也不同，且
外界拉力做的功的大小数值上等于弹性物体产生的弹性势能。为了研究不同弹性
物体发生形变时的弹性势能与哪些因素有关，通过有关实验探究，取得数据如表
（其中：S为金属丝的横截面积，l0为金属丝的原长，△l为金属丝的伸长，Ep为金属丝具有的弹性势能）：
材Sm2l0m△lmEpJ料
铜3×1011×100165
6
3
钢3×1011×1003
6
3
铜6×1011×10033
6
3
钢3×1021×10015
6
3
铜6×1012×10132
6
3
（1）Epk
，其中k与弹性体的材料有关，材料不同，k值一般不同。上
述实验中铜的k值k铜
（填上数值和单位）．将数据变成公式，运用的是
法。
（2）若要让粗细和原长不同的铜丝伸长相同的长度，且具有相同的弹性势能，
则铜丝的原长和横截面积的关系可以用图2中的图线
表示。
f（3）如果将粗细和原长相同的铜丝和钢丝拉伸相同的长度，则拉力对
做
的功更多。
（4）若要使横截面积为90×106m2、原长为25m的钢丝获得09J的弹性势能，
则需将该钢丝拉伸
m。
26．（3分）演绎式探究
演绎式探究原子内部电子绕原子核的运动
（1）我们知道，原子有原子核和核外电子组成，核外电子绕原
子核高速旋转。按照波尔理论，电子绕原子核做匀速圆周运动，
且电子会受到原子核的静电吸引力（如图甲）．已知，电子受到
的静电吸引力F电与原子序数Z成正比，与元电荷e的平方成正比，与电子运动的轨道半径r的平方的关系如右图乙图象所示，
k是静电常数。则电子所受的静电吸引力的数学表达式
为：
。
A．
B．
C．
D．
其中静电常数k885×1012，当物体做匀速圆周运动时，必须受到一个向圆心拉的力，这个力叫做向心力，电子绕原子核做匀
速圆周运动的向心力
，其中m为电子的质量，υ为电
子的运动速度。且电子做圆周运动的向心力等于电子受到的静电吸引力。
（2）波尔引用量子理论，提出电子运动的轨道不是任意的，轨道数
从内向外依次为1、2、3、…，（如图丙）并且提出，其中
为轨道数，h为常数，h663×1034Js．请
推导出电子的轨道速度υ的数学表达式。
（3）已知氧原子的原子序数Z8，元电荷e16×1019C，求氧原子中电子在轨道数
2的轨道上运动式的速度υ2ms．
27．（6分）问题解决：小君在家中发现一金属块，他想测量一下该金属块的密度，但是他只找到一根轻质弹簧、细线、水、刻度尺，请个方案测出金属块的密度．要求：
f（1）说明测量步骤（请配图说明，将图画在方框内）；（2）r