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24匀变速直线运动的位移与速度的关系
【学习目标】
1知道位移速度公式，会用公式解决实际问题；
2知道匀变速直线运动的其他一些扩展公式；
3牢牢把握匀变速直线运动的规律，灵活运用各种公式解决实际问题。
【自主学习】
1．匀变速直线运动的速度与位移的关系式v2－v20＝2ax，若v0＝0，则关系式为v2＝________2．公式推导
速度公式v＝__________，①
位移公式x＝__________，②
由①②式解得__________＝2ax
3．匀变速直线运动的几个推论
1某段时间内中间时刻的瞬时速度与这段时间的初、末速度v0与vt的关系vt

2
2任意两个连续相等的时间间隔（T）内的位移差
，是个
即xxⅡxⅠ

3某段位移内中间位置的瞬时速度vx与这段位移的初、末速度v0与vt的关系vx

2
2
拓展延伸：三个位移公式
x

v0t

12
at2；v2

v02

2ax；x

v
v02
t
的理解与应用。
（1）以上三式仅适用于匀变速直线运动。
（2）解题时选择哪一个公式求解，要看已知量情况，因为前式中无，中间式无，后式中无，故选择公
式时应尽量减少未知量。
（3）本节中所有公式皆为矢量式，除时间外，所有物理量皆为矢量，因此在解题时，要确定一个正方向，
常选初速度方向为正方向，其余矢量依据其与方向的关系（即相同或相反），分别代入“”和“”，如
果某个量是待求的，可先假定其为“”，最后根据结果的“”“”确定实际方向。
4、初速度为0的匀加速度直线运动的几个重要推论：
（1）1T末、2T末、3T末、…、
T末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v
＝________________。（2）1T内、2T内、3T内、…、
T内的位移之比为x1∶x2∶x3∶…∶x
＝_________________。（3）第一个T内，第二个T内，第三个T内，…，第
个T内位移之比为
xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…∶x
＝_________
_______。
（4）通过前x、前2x、前3x、…的速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶v
＝__________
______。
（5）通过前x、前2x、前3x、…的位移所用时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶t
＝________________。
（6）通过连续相等的位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶t
＝________________________。
1
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1．如图所示，一辆正以8ms速度沿直线行驶的汽车，突然以1ms2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18m时的速度为
A．8msB．12ms【答案】C
C．10ms
D．14ms
考点：考查了位移速度公式【名师点睛】本题关键是明确汽车的运动性质，然后选择恰当的运动学公式列式求解，基础问题．2．从2014年12月10日起，抚顺北站开通了动车，r