20192020学年度高三年级下学期一调考试数学（理科）试卷
一、选择题（本大题共12小题，每题5分，共60分下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）
1已知全集UR，集合Ayyx22，xR，集合Bxylgx1，则阴影部分所示集合
为（）
A1，2
B1，2
C1，2
D1，2
2复数zaai其中aR，i为虚数单位，若复数z的共轭复数的虚部为1，则复数z在复平面内
3i
2
对应的点位于
A第一象限
B第二象限
C第三象限
D第四象限
3若a2baacaaa，则abc的大小关系为（）
Acba
Bbca
Cbac
4函数
f
x

21ex
1cos
x
图象的大致形状是（
）
Dabc
A
B
1
fC
D
5吸烟有害健康，小明为了帮助爸爸戒烟，在爸爸包里放一个小盒子，里面随机摆放三支香烟和三支跟香烟
外形完全一样的“戒烟口香糖”，并且和爸爸约定，每次想吸烟时，从盒子里任取一支，若取到口香糖则吃一支口香糖，不吸烟；若取到香烟，则吸一支烟，不吃口香糖，假设每次香烟和口香糖被取到的可能性相同，
则“口香糖吃完时还剩2支香烟”的概率为（）
1
A
5
8
B
15
3
C
5
3
D
20
uuuruuur6已知△ABC外接圆的圆心为O，若AB3，AC5，则AOBC的值是（）
A2
B4
C8
D16
7给出下列五个命题：
①若pq为真命题，则pq为真命题；
②命题“x＞0，有ex1”的否定为“x00，有ex0＜1”；
③“平面向量
av与
vb
的夹角为钝角”的充分不必要条件是“
av
vb

0
”；
④在锐角三角形ABC中，必有si
Asi
BcosAcosB；
⑤a
为等差数列，若ama
apaqm
pqN，则m
pq
其中正确命题的个数为（）
A1
B2
C3
D4
8已知定义在0上的函数fx，恒为正数的fx符合fxfx2fx，则f1f2的
取值范围为（）
Ae2e
B

12e

1e

Cee3
D

1e2

1e

9已知点A02，抛物线C：y24x的焦点为F，射线FA与抛物线C相交于点M，与其准线相交于点
2
fN，则FMMN（）
A25
B12
C15
D13

10定义p1p2Lp
为
个正数p1、p2、…、p
的“均倒数”，若已知正整数列a
的前
项的“均倒
数”为
12

1
，又
b


a
1，则1
4
b1b2

1b2b3

1b10b11
（
）
1
A
11
1
B
12
10
C
11
11
D
12
11对于任意实数x1e，总存在三个不同的实数y15，使得y2xe1yaxl
x0成立，则实
数a的取值范围是
的A
25e21
e4
e
253
B
e4e
25C0e4
D
25e23
e4
e
12如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1H平面AB1D1，垂足为H，给r