八一中学2014届高三第三次模拟考试数学（文）试题
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1．已知全集UR，则正确表示集合M101和Nxx2x0关系的韦恩（Ve
）图是（）


2．设复数z1bibR且z2，则复数z的虚部为（A．3B．3iC．1
）D．3
3．定义在R上的偶函数fx满足：对任意x1x20，且x1x2都有
fx1fx20，则（x1x2
A．f3f2f1C．f2f1f3
）B．f1f2f3D．f3f1f2）D．25）
4．已知向量a21，ab10，ab52，则b（A．5B．10C．5
5．对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（
相关系数为r1
相关系数为r2
相关系数为r3A．r2r40r3r1C．r4r20r3r1
相关系数为r4B．r4r20r1r3D．r2r40r1r3
6设等差数列a
的公差为d，若a1a2a3a4a5a6a7的方差为1，则d等于A
12
B1
C
12
D±1
f7在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝3，如果向该矩形内随机投一点P，那么使得△ABP与△ADP的面积都不小于1的概率为A
49
B
13
C
12
D
25
8已知抛物线y28x的焦点F到双曲线C：
y2x245，点P是抛物线21a0b0渐近线的距离为2ab5
P到双曲线C的上焦点F10c的距离与到直线x2的距离之和的y28x上的一动点，最小值为3，则该双曲线的方程为A
y2x2123y2x214
By2D
x214
C
y2x2132
②平面SBC⊥平面SAB；
9已知三棱锥SABC的三视图如图所示，在原三棱锥中给出下列命题：BC⊥平面SAC；
①③平面SBC⊥平面SAC；④三棱锥S－ABC的体积为其中所有正确命题的个数为A4B3C2D1
1。2
二填空题（本大题共5小题每小题5分，共25分）11某市有A、B、C三所学校共有高三文科学生1500人，且A、B、C三所学校的高三文科学生人数成等差数列，在三月进行全市联考后，准备用分层抽样的方法从所有高三文科学生中抽取容
f量为120的样本，进行成绩分析，则应从B校学生中抽取_________人12．如果执行如图的程序框图，那么输出的值是__________
第13题
13如图是半径为2，圆心角为90的直角扇形OAB，Q为
上一点，点P在扇形内（含．
边界），且OPtOA1tOBOt1，则OPOQ的最大值为
14已知存在实数x使得不等式x3x23r