山东省各市2013年中考数学试题分类汇编（解析版）
一次函数与反比例函数
一、填空、选择题
1、（2013滨州市）若点A（1，y1）、B（2，y2）都在反比例函数
的图象上，
则y1、y2的大小关系为（）
A．y1＜y2
B．y1≤y2
C．y1＞y2
D．y1≥y2
考点：反比例函数图象上点的坐标特征．分析：根据反比例函数图象的增减性进行判断．解答：解：∵反比例函数的解析式中的k＜0，
∴该函数的图象是双曲线，且图象经过第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大
而增大．
∴点A（1，y1）、B（2，y2）都位于第四象限．又∵1＜2，
∴y1＞y2故选C．
点评：本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征．注意：反比例函数的增减性只指在同
一象限内．
2、（2013德州市）函数y1与yx2图象交点的横坐标分别为a，b，则11的值为
x
ab
2．
考点：反比例函数与一次函数的交点问题．专题：计算题．分析：先根据反比例函数与一次函数的交点坐标满足两函数的解析式得到x2，去分母化
为一元二次方程得到x22x10，根据根与系数的关系得到ab2，ab1，
然后变形得，再利用整体思想计算即可．
解答：解：根据题意得x2，化为整式方程，整理得x22x10，
∵函数y1与yx2图象交点的横坐标分别为a，b，x
∴a、b为方程x22x10的两根，∴ab2，ab1，
∴112．ab
故答案为2．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数的交点坐标满
足两函数的解析式．也考查了一元二次方程根与系数的关系．
f3、（2013东营市）如图，已知直线l：y3x，过点A（0，1）作y轴的垂线交直线l于3
点B，过点B作直线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点
B1作直线l的垂线交y轴于点A2；……按此作法继续下去，则点A2013的坐标
为

B
A30D
A2l
60
A
C
（第15题图）
B
A1
B1
AB
O
x
（第16题图）
第17题图
答案：042013或024026（注：以上两答案任选一个都对）
解析：因为直线y3x与x轴的正方向的夹角为30°，所以AOB60，在3
RtAOB中，因为OA1，所以OB2，RtA1OB中，所以OA14，即点A1的坐标为（0，4），
同理OB18，所在RtA2OB1中，OA216，即点A2的坐标为042
依次类推，点A2013的坐标为042013或024026
4、（2013菏泽市）一条直线ykxb，其中kb5、kb6，那么该直线经过（）A．第二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三象限D．第二、三、四象限
考点：一次函数图象与系数的关r