解直角三角形导学案一学习要求理解解直角三角形的意义，掌握解直角三角形的四种基本类型．
课堂学习检测一、填空题
1．在解直角三角形的过程中，一般要用的主要关系如下如图所示：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝b，BC＝a，AB＝c，
第1题图
①三边之间的等量关系：
__________________________________．
②两锐角之间的关系：
__________________________________．
③边与角之间的关系：
si
AcosB______；
cosAsi
B_______；
ta
A1_____；ta
B
1ta
B______．ta
A
④直角三角形中成比例的线段如图所示．
第④小题图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CD⊥AB于D．CD2＝_________；AC2＝_________；BC2＝_________；ACBC＝_________．⑤直角三角形的主要线段如图所示．
第⑤小题图直角三角形斜边上的中线等于斜边的_________，斜边的中点是_________．若r是Rt△ABC∠C＝90°的内切圆半径，则r＝_________＝_________．⑥直角三角形的面积公式．在Rt△ABC中，∠C＝90°，S△ABC＝_________．答案不唯一2．关于直角三角形的可解条件，在直角三角形的六个元素中，除直角外，只要再知道_________其中至少_________，这个三角形的形状、大小就可以确定下来．解直角三角形的基本类型可分为已知
f两条边两条_________或斜边和_________及已知一边和一个锐角_________和一个锐角或_________
和一个锐角
3．填写下表：
已知条件
解法
一条边和
斜边c和锐角∠A∠B＝______，a＝______，b＝______
一个锐角直角边a和锐角∠A∠B＝______，b＝______，c＝______
两条边
两条直角边a和b直角边a和斜边c
c＝______，由______求∠A，∠B＝______b＝______，由______求∠A，∠B＝______
二、解答题
4．在Rt△ABC中，∠C＝90°．
1已知：a＝35，c352，求∠A、∠B，b；
2已知：a23，b2，求∠A、∠B，c；3已知：si
A2，c6，求a、b；
34已知：ta
B3b9求a、c；
2
5已知：∠A＝60°，△ABC的面积S123求a、b、c及∠B．
综合、运用、诊断5．已知：如图，在半径为R的⊙O中，∠AOB＝2a，OC⊥AB于C点．
1求弦AB的长及弦心距；2求⊙O的内接正
边形的边长a
及边心距r
．
6．如图所示，图①中，一栋旧楼房由于防火设施较差，想要在侧面墙外修建一外部楼梯，由地面到二楼，再从二楼到三楼，共两段图②中AB、BC两段，其中CC′＝BB′＝32m．结合图中所给的信息，求两段楼梯AB与BC的长度之和结果保留到01m．参考数据：si
30°＝050，cos30°≈087，si
35°≈057，cos35°≈082
f7．如图所示，某公司入口处原有三级台阶，每级台阶高为20cm，台阶面的宽为30cm，为了方便r