可用加法
但拆分成四个“大于1”的数字的乘积，范围就缩
拆分为
小了，如
8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；
180＝2×2×5×9＝2×3×5×6＝…
24可用乘法拆分为
若再限制拆分成四个“不同的”数字的乘积，范围
24＝1×242×12＝3×8＝4×6两个数之积
又缩小了。按从小到大的次序排列只有下面一种：
1×2×12＝2×2×6…三个数之积
180＝2×3×5×6。
1×2×2×6＝2×2×2×3…四个数之积
所以填的四个数字依次为2，3，5，6。
例1下列算式中，□，○，△，☆，各代表什么数？
3首先，由□÷△3知，□＞△，因此，在把48拆分
1□5＝136；228○＝15＋7；
为两数的乘积时，有
33×△54；4☆÷3＝87；
48＝48×1＝24×2＝16×3＝12×4＝8×6，
556÷＝7。
其中，只有48＝12×4中，12÷43，因此
解：1由加法运算规则知，□1365＝2；
□12，△4。
2由减法运算规则知，○＝2815＋7＝6；
这道题还可以这样解：由□÷△3知，□△×3。
3由乘法运算规则知，△＝54÷3＝18；
把□×△48中的□换成△×3，就有
4由除法运算规则知，☆87×3＝261；
△×3×△＝48，
5由除法运算规则知，＝56÷7＝8。
于是得到△×△48÷3＝16。因为16＝4×4，所以
例2下列算式中，□，○，△，☆各代表什么数？
△4。再把□△×3中的△换成4，就有
1□□□48；
□△×34×312。
2○＋○＋6＝21○；
这是一种“代换”的思想，它在今后的数学学习中
35×△18÷6＝12；
应用十分广泛。
46×345÷☆＝13。
下面，我们再结合例题讲一类“填运算符号”问题。
解：1□表示一个数，根据乘法的意义知，
例4在等号左端的两个数中间添加上运算符号，使下列
□□□□×3，
各式成立：
故□48÷3＝16。
14444＝24；
2先把左端○＋○＋6看成一个数，就有
2555556。
○＋○＋6＋○＝21，
○×3＝216，
f小学奥数基础教程（三年级）
4
解：1因为4＋4＋4＋4＜24，所以必须填一个“×”。
7在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式
4×4＝16，剩下的两个4只需凑成8，因此，有如下一
成立：
些填法：
12□4□410□3。
4×4＋4＋4＝24；
8在下列各式的□内填上合适的运算符号，使等式
4＋4×4＋4＝24；
成立：
4＋4＋4×4＝24。
123□45□67□89＝100；
2因为516，等号左端有五个5，除一个5外，另外
123□45□67□8□9＝100；
四个5凑成1，至少要有一个“÷”，有如下填法：
123□4□5□67□89＝100；
5÷5555＝6；
123□4□5□6□7□8□9＝100；
5＋5÷5＋55＝6；
12□3□4□5□67□8□9＝100；
5＋5×5÷5÷56；
1□23□4□56□7□8□9＝100r