第二十二章一元二次方程
第二课
初三（）班姓名：_________学号：一、学习内容：因式分解法。二、学习目标：1、巩固直接开平方法；
2、会用因式分解法解简单的一元二次方程；
三、学习过程：
1、判断：（1）若ab0则a0或b0

2若ab1，则a1或b1

（3）若（x5）（x2）0则x50或x20
4若（x5）（x2）1则x51或x21
2、将下列各式因式分解：（1）x29（3）x21（5）x23x
（2）3x22x（4）16x225（6）x124
3、因式分解法解一元二次方程：上节课我们用直接开平方法解x290，思考还有新的解法吗？
例1：解下列方程：（1）x2－1＝0解法1：x2＝
x
（2）16x2－25＝016x2＝x2＝
x1x2
x
x1x2
f解法2：（x1）x0
（）（）0
x10或x0
（）0或（）0
x1x2例2：解下列方程：（1）3x22x0解：x（）0
x1x2
（2）x23x解：x20
x0或（）0
x（）0
x10x2
x0或（）0
概括
x10x2
方程x240，
将方程左边用___________公式分解因式，得
（x＋____）（x－____）＝0，
必有
x＋____＝0或x－____＝0
分别解这两个一元一次方程，得
这种方法叫做因式分解法
x1＝_____，x2＝____
反思：当我们不能用直接开平方法解一元二次方程时，如例2，可用
注意方程的左边一定可以
。
思考：下列方程用什么方法解较快较好？大胆试一试，你一定行的！
例3：（1）x1240
（2）4x2290
四、分层练习：
A组解下列方程：
法，其中要
f（1）12y2－25＝0；
（2）x2－2x＝0；
（3）（t－2）（t1）0；
（6）x（x＋1）－5x＝0
B组：用适当的数填空，使下列各等式成立。
1a22aa12
2x24xx22
3x23xx25x21xx2
2C组：解下列方程：
4x2xx26x22xx2
3
（1）x22x480
（2）x（x5）24
（3）x27x120
（4）x210x160
五、小结：
1、当一元二次方程不能变形为x2a（a≥0）的形式时，我们可以考虑用因式分解法求解，；
2、因式分解法前提：方程ax2bxc0a0中，左边的多项式ax2bxc可以因式分
解；
3、因式分解方法有：提公因式法，运用公式法；
4、平方差公式：a2b2abab
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