、支座沉陷等)产生的内力或位移等于每
一荷载单独作用产生的内力或位移的总和。
6、超静定结构:在几何组成上是几何不变、有多余约束的体系,其全部支反力和内力均
图1
图2
图3
不可由静力平衡条件唯一确定,还须补充其他条件。
7、桁架:一种由杆件彼此在两端用铰链连接而成的结构。桁架由直杆组成的一般具有三角形单元的平面或空间结构,桁架杆件主要承受轴向拉力或压力,从而能充分利用材料的强度,在跨度较大时可比实腹梁节省材料,减轻自重和增大刚度。8、结构位移:结构上点的位置的移动线位移或截面的转动(角位移)。主要由荷载作用、温度变化、支座沉陷、结构构件尺寸的误差以及结构材料性质随时间的变化等原因引起。9、对称荷载:所谓对称荷载是指荷载绕对称轴对折后,左右两部分的荷载彼此重合,具有相同的作用点、相同的数值和相同的方向。10、转动刚度Sij:表示杆端对转动的抵抗能力。在数值上等于使杆端产生单位角度j1时,在该杆端所需施加的力矩,用Sij表示。
解:对例图1所示体系进行几何组成分析时,可把地基作为一个刚片,当中的T字形部分BCE作为一个刚片。左边的AB部分虽为折线,但本身是一个刚片而且只用两个铰与其他部分相联,因此它实际上与A、B两铰连线上的一根链杆(如图中虚线所示)的作用相同。同理,右边的CD部分也相当于一根链杆。这样,此体系便是两个刚片用AB、CD和EF三根链杆相联而组成,三杆不全平行也不同交于一点,故为几何不变体系,而且没有多余约束。
解:对图2先分析DEFCB这个体系,首先DF与BEBF组成的几何不变体系,BCF相当于是二元体,整个的还是几何不变体系,而AB和大地已经是连为一体的了,那么DEFCB就相当于与大地是通过一个铰B和一个支杆C,一共3个约束与大地相连,故为几何不变
体系!
1
f2、结构位移求解:本题共2题,任选1题作答,计20分。
(1)试求如图4所示外伸梁C点的竖向位移Cy。梁的EI为常数。
(2)(2)已知图5所示结构,EI21104kNm2q10kNm求B点的水平位移。
图4(1)解:
图6
图7
图5
(1)解:因为结构对称荷载反对称,可利用对称性如下
B
B1
262
6
8
MP
00
24
M1
0
0
作MP和M图,分别如图b、c。BC段MP图是标准二次抛物线图形;AB段MP图不是标准二次抛物线图形,现将其分解为一个三角形和一个标准二次抛物线图形。由图乘法可得
Cy
1EI
1
3
ql28
l3l
2
8
23
ql28
l
l4
12
ql28
l
l
3
ql4128EI
(2)解:单位和荷载弯矩图,用图r