2020年高三联考
理科数学试题
本试卷共6页，21小题，满分150分．考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上．2．选择题每小题选出答案后，用黑色字迹钢笔或签字笔将答案填写在答题卡上对应题目的序号下面，如需改动，用橡皮擦干净后，再选填其他答案，答案不能答在试卷上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效．4．作答选做题时，请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点，再作答。漏涂、错涂、多涂的，答案无效．5．考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1已知全集U＝R，集合Axx11Bx1x0则A∩UB＝x
A．01
B．01
C．12
D．02
2已知x，y∈R，i为虚数单位，且（x2）iy1，则1ixy的值为（）
A4
B．4
C．2i
D．22i
．
3、已知si
3则ta
的值等于（
2
5
4
A．7
B．17
C．7
）
D．17
4
等比数列a
中，a3
9，前3项和为S3
3
30
x2dx
，则公
q
的值是（
）
A1
B－12
C1或－12
D－1或－12
5．定义在R上的偶函数fx在（0，＋∞上是增函数，且f13＝0，
则不等式xfx0的解集是
A．0，13B．13，＋∞C．13，0∪13，＋∞D．∞，13∪0，13
6．一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，则该几何体的外接球的表．面．积．为
A．12
B．3C．43
D．123
f7．已知双曲线
x2a2

y2b2
1（a0，b0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交
于MN两点，O为坐标原点，若OMON，则双曲线的离心率为（）
A．13B．13C．15D．15
2
2
2
2
8已知集合Mxyyfx，若对于任意x1y1M，存在x2y2M，使得
x1x2y1y20成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：
①Mxyy1；x
②Mxyysi
x1；
③Mxyylog2x；④Mxyyex2．
其中是“垂直对点集”的序号是（）
A①②B②④C①④D②③
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．
（一）必做题（8～13题）
9．下r