权系数。
三、问题分析
首先本文的研究目的是为了评价欧洲五大球队（巴萨、皇马、拜仁、国米、切尔西）的综合实力。对于一支球队来说，球员是组成球队的重要部分，因此，球员能力高低将直接影响球队的实力。
其次，球队在比赛的过程中是通过进球来获得比赛的胜利的，而要想进球，就要攻破对手的防线，所以进攻能力也是综合实力的体现。
最后，球队的防守的效果，是决定球队立于不败之地的关键所在，也是球队综合实力的一个评价指标。
四、做出假设，画出层次分析图
2
f基于以上的分析：1、假设球队的综合实力主要体现在自身的进攻实力、防守实力已经球员能力。2、假设影响一支球队获胜的其他因素均视为随机误差。3、假设足球比赛中获胜、平局、落败的概率相等（没有暗箱操作）。故层次分析图如下所示：
五支欧洲俱乐部足球队综合实力A
的综合实力
进攻指数
防守指数
B1
B2
球员身价总值
B3
巴
皇
拜
国
切
萨
马
仁
尔
米
C1
C2
C3
西
C4
C5
1、符号说明：
ＡB1B2
图2：层次分析图
五、方案说明
表1：符号说明图
五支球队的综合实力进攻指数防守指数
3
fB3
球员的身价总值
C1
巴萨罗那
C2
皇家马德里
C3
拜仁慕尼黑
C4
国际米兰
C5
切尔西
六、两两比较、建立判别矩阵
构建层次分析结构之后，将问题归结为各支俱乐部球队三个体现综合实力的
指标进行排序。所以，我们要在各层中对元素进行两两比较，构建判别矩阵。层
次分析法主要是人们对每一层次中各因素相对重要性给出的判断这些判断通
过引入合适的标度用数值表示出来写成判断矩阵。判别矩阵表示针对上一层
次因素本层次与之有关因素之间的相对重要性的比较。
因此，首先判断B1、B2、B3对于A的重要性。众所周知，每一支球队都是由
每一个足球运动员组成的。所以，球队实力的体现最重要的部分，应该是球员的
身价总值；其次，评价一支球队的强弱，应该看球队的进攻能力，倘若一支球队
进球多，那么它获胜的可能性也就比较大：同样球队的防守能力也很重要，只要
简单地设想一下就知道，如果这支球队失球数越少，那么它获胜的可能性也就大。
接着就是确定各元素的权重，考虑都各元素对目标元素的影响，可用下表数
值表示：
表2：权重的对应的数值
XiXj
相等
较强
强
很强
绝对强
aij
1
3
5
7
9
若介于上述二者之间，则取2、4、6、8，由此得到的矩阵A为正互反矩阵。
依据上文的分析，球员身价的权重应该是最大的。其次是球队的进攻指数。
权重最小的应该是防守指数。所以，基于上表r