直角三角形的边角关系基础性测试卷
班级
姓名
学号
成绩
一、选择题（每小题3分，满分24分）1．如图，在ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5则ta
B的值是（）3434A．B．C．D．435512．在RtABC中，C90，ACAB，则cosA等于（）3A．
223
B．
13
C．22
D．
24
3．如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点D处，那么ta
BAD等于（）A．1B．2C．
22
D．22
4．如图一个小球由地面沿着坡度i1∶2的坡面向上前进了10m，此时小球距离地面的高度为（）10A．5mB．25mC．45mD．m3
5．如图，在某海岛的观察所A测得船只B的俯角是30°若观察所的标高（当水位为0m时的高度）是53m，当时的水位是＋3m，则观察所A和船只B的水平距离BC是（A．50mB．503mC．53m）
D．533m
6．如图，两条宽度均为40m的国际公路相交成α角，那么这两条公路在相交处的公共部分（图中阴影部分）的路面面积是（）
1600（m2）si
C．1600si
α（m2）
A．
B．
1600（m2）cos
D．1600cosα（m2）
7．某市为了美化环境，计划在如图所示的三角形空地上种植草皮，已知这种草皮每平方米售价为a元，则购买这种草皮至少需要A．450a元（）B．225a元C．150a元D．300a元
8．身高相同的甲、乙、丙三人放风筝，各人放出线长分别为300米、350米、280米，
1
f线与地面的夹角分别为30°45°60°、、（假设风筝线是拉直的）三人所放风筝，（A．甲的最高B．乙的最高C．丙的最高D．一样高
）
二、填空题（每小题3分，满分21分）1．在ABC中，C90若ta
B2，a1，则b2．在RtABC中，BC3，AC3，C90，则A3．在ABC中，C90，ta
A2，则si
AcosA
ABC中，C90，si
A4．在Rt
．．．．
m．
4，BC20，则ABC的面积为5
5．如图所示，在高2m，坡角为30°的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要
6．如图所示，从位于O处的某哨所发现在它的北偏东60°的方向，相距600m的A处有一艘快艇正在向正南方向航行，经过若干时间，快艇到达哨所东南方向的B处，则A，B的距离为h表示这个建筑物的高为m．．7．如图，在高为h的山顶上，测得一建筑物顶端与底部的俯角分别为30°和60°，用
（第5题图）
（第6题图）
（第7题图）
三、解答题（满分55分）1．在等腰直角三角形ABC中，C90，AC10，D是AC上一点，若
ta
DBC1，求AD的长．分r