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D．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置时的速度大小有关
解析简谐运动的频率与物体运动的快慢没有关系，描述物体运动的快慢用速度，而速
度是变化的，物体振动过程中最大速度越大，并不能说明它的频率越大．振动得越快和
运动得越快意义是不同的，故选项A错误．简谐运动的物体在一个周期内速度的方向改
变两次，频率越高，单位时间内所包含的周期个数越多，速度方向变化的次数就越多，
故选项B、C正确．弹簧振子的固有频率与物体通过平衡位置的速度没有关系，它由振
动系统的固有量，质量m和弹簧的劲度系数k决定，故选项D错误．
答案BC
7如图1所示，一根绷紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长均为l，先让A摆振动起
来，其他各摆随后也跟着振动起来，则
．
A．其他各摆振动的周期跟A摆相同
B．其他各摆振动的振幅大小相等
C．其他各摆振动的振幅大小不同，E摆的振幅最小
D．B、C、D三摆振动的振幅大小不同，B摆的振幅最小
图1
解析A摆振动后迫使水平绳振动，水平绳又迫使B、C、D、E四摆振动，它们做受迫振
动，由于物体做受迫振动的周期总是等于驱动力的周期，因此B、C、D、E四摆的周期
跟A摆周期相同，驱动力的频率等于A摆的固有频率，A摆的固有频率fA＝T1A＝21π
gl，
f其余四摆的固有频率与驱动力的频率关系是：fB＝21π
g05
l≈141fA，fC＝21π
1g5l≈082fA，fD＝21π
2gl≈071fA，fE＝21π
gl＝fA；驱动力的频率与固有频率
相差越大，振幅越小．
答案AD
8．物体A做简谐运动的振动位移xA＝3si
100t＋π2m，物体B做简谐运动的振动位移xB
＝5si
100t＋π6m．比较A、B的运动A．振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
．
B．周期是标量，A、B周期相等为100s
C．A振动的频率fA等于B振动的频率fB
D．A的相位始终超前B的相位π3
解析振幅是标量，A、B的振动范围分别是6m、10m，但振幅分别为3m、5m，A错；
A、B的周期T＝2ωπ＝210π0s＝628×10－2s
答案CD
9．弹簧振子的质量是2kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，当它
运动到平衡位置右侧4cm时，它的加速度是
A．2ms2，向右
B．2ms2，向左
C．4ms2，向右
D．4ms2，向左
．
解析由振动的对称性知右侧4cm处回复力为8N，由a＝－kmx＝－Fm知a＝4ms2，方
向向左．
答案D
10．一个质点做简谐运动的图象如图2所示，下列叙述中正
确的是
．
A．质点的振动频率为4Hz
B．在10s内质点经过的路程为20cm
C．在5s末，质点做简谐运动的相r