中学自主招生数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共360分）
1下列各组数中结果相同的是（）
A与
B
与
C
与
D
与
2据有关部门统计，2018年“五一小长假”期间，广东各大景点共接待游客约14420000人
次，将数14420000用科学记数法表示为（）
A
B
C
D
3下列计算中，错误的是（）
A
B
C
D
4下列分子结构模型的平面图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）
A1个
B2个
C3个
D4个
5某班班长统计去年18月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘
制了如图折线统计图，下列说法正确的是（）
A平均数是58
B众数是42
C中位数是58
D每月阅读数量超过40的有4个月
6在半径为R的圆上依次截取等于R的弦，顺次连接各分点得到的多边形是（）
A正三角形
B正四边形
C正五边形
D正六边形
7下列命题错误的是（）
A若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是四边形
B矩形一定有外接圆
C对角线相等的菱形是正方形
D一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
8如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）
A
B
C
D
f9在排球训练中，甲、乙、丙三人相互传球，由甲开始发球（记作为第一次传球），则经过三次传球后，球仍回到甲手中的概率是（）
A
B
C
D
10运算※按下表定义，例如3※21，那么（2※4）※（1※3）（）
A1
B2
C3
D4
11如图，在ABCD中，AB12，AD8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于
点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF2，则线段CG的长为（）
A
B
C
D
12如图，在正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长线于点Q，下列结论正确的个数是（）
①AEBF；②AE⊥BF；③si
∠BQP；④S四边形
ECFG2S△BGE．
A4B3C2D1
二、填空题（本大题共4小题，共120分）13分解因式：4ax2ay2______．14如图，菱形ABCD的边长为2，∠A60°，以点B为圆心的圆与
AD、DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E、F，则图中阴影部分的面积为______．
f15如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y上，第二象限的点B在反比例函数y上，且OA⊥OB，cosA，则k的值为______．
16如图，在四边形纸片ABCD中，ABBC，ADCD，∠A∠C90°，∠B150°．将纸片先沿直线BD对折，再将对折后的图形沿从一个顶点出发的直线裁剪，剪开后的图形打开铺平．若铺平后的图形中有一个是面积为2的平行四边形，则CD______．
三、计r