，记αβθ，求si
2θsi
θ的值；32
kπβ，β≠kπk∈Z，且a∥bc，求证：ta
αta
。22

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f17本小题满分14分某地区的农产品A第x天1≤x≤20的销售价格p50x6（元百斤），一农户在第x天
1≤x≤20农产品A的销售量q40
x8（百斤）。
（1）求该农户在第7天销售农产品A的收入；（2）问这20天中该农户在哪一天的销售收入最大？
18本小题满分16分如图，在直角坐标系中，ABC三点在x轴上，原点O和点B分别是线段AB和AC，平面上的点P满足PAPB6m。的中点，已知AOm（m为常数）（1）试求点P的轨迹C1的方程；（2）若点xy在曲线C1上，求证：点
xy一定在某圆C2上；322
（3）过点C作直线l，与圆C2相交于MN两点，若点N恰好是线段CM的中点，试求直线l的方程。
yP
x
AOBC
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f19本小题满分16分已知在直角坐标系中，A
a
0B
0b
∈N


，其中数列ab都是递增数列。


（1）若a
2
1b
3
1，判断直线A1B1与A2B2是否平行；（2）若数列a
b
都是正项等差数列，设四边形A
B
B
1A
1的面积为S
∈N求证：S
也是等差数列；（3）若a
2b
a
bab∈Zb1≥12，记直线A
B
的斜率为k
，数列k
前8项依




次递减，求满足条件的数列b
的个数。
20本小题满分16分
33a4ax≥xx2已知常数a0，函数fx492aaxx42
（1）求fx的单调递增区间；（2）若0a≤2，求fx在区间12上的最小值ga；（3）是否存在常数t，使对于任意x∈
aaa2tt时，222
fxf2txf
2
t≥fxf2txft恒成立，若存在，求出t的值；若不存在，说明理由。
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f学年度第一泰州市2010～2011学年度第一学期期末联考～高三数学试题参考答案高三数学试题参考答案
一、填空题12；2x∈Rx22x10；3④；10
15；1135；122
12；4112；520；6；71；8log23；9②③2π52；130；14si
θ16
二、解答题解答题15⑴∵在ABC中，ABAC，E为BC的中点，∴AE⊥BC…………………………（1分）又∵平面ABC⊥平面BCD，AE平面ABC，平面ABCI平面BCDBC，∴AE⊥平面BCD…………………………………（5分）⑵∵BDCD，E为BC的中点，r