≥0k≤0或k≥4．当k0时，由③得
fx1x2k20x1x210所以x1，x2同为负根．x10又由④知1x210所以原方程有一个解x1．
当k4时，原方程有一个解x
k11．2xxk20当k4时，由③得12x1x210
所以x1，x2同为正根，且x1≠x2，不合题意，舍去．综上可得k0或k4为所求．一个由若干行数字组成的数表，从第二行起每一行中的数字均等于其肩上的两个数之和，最后一行仅有一个数，第一行是前100个正整数按从小到大排成的行，则最后一行的数是（可以用指数表示）98答案】【答案】101×2解析】【解析】易知：该数表共有100行；每一行构成一个等差数列，且公差依次为d11，d22，d322，…，d99298a100为所求．设第
≥2行的第一个数为a
，则
a
a
1a
12
22a
12
222a
22
32
2222a
32
42×2
22
223a
33×2
2
7．．
……2
1a1
1×2
2
12
2
故a100101×298．
8．
某车站每天800900，90010∶00都恰有一辆客车到站，但到站的时刻是随∶∶∶机的，且两者到站的时间是相互独立的，其规律为
到站时刻概率
810∶910∶16
830∶930∶12
850∶950∶13
（精确到分）．
一旅客820到车站，则它候车时间的数学期望为∶答案】【答案】27解析】【解析】旅客候车的分布列为候车时间（分）概率101230135011×66
7011×26
9011×36
f候车时间的数学期望为1111110×30×50×70×90×2723361218二、解答题1．．（本小题满分14分）设直线lykxm（其中k，m为整数）与椭圆交于不同两点A，B，与双曲线
x2y211612
x2y21交于不同两点C，D，问是否存在直412
线l，使得向量ACBD0，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．ykxm解析】消去y化简整理得【解析】由x2y211612
34kx
2
2
8kmx4m24808km34k2
设Ax1，y1，Bx2，y2，则x1x2
18km434k24m2480
2
①
………………………………………………4分ykxm由x2y2消去y化简整理得1412
3kx
2
2
2kmxm21202km3k2
设Cx3，y4，Dx4，y4，则x3x4
22km43k2m2120
2
②
………………………………………………8分
因为ACBD0，所以x4x2x3x10，此时y4y2y3y10．由
x1x2x3x4得8km2km．34k23k2
所以2km0或
41．由上式r