可用诱导公式将
二、学习新课
引例1画出函数解：列表
ysi
xysi
x的图像34

xx
3
3
0
si
x描点画图：
3
62
1
23

0
7632
1
53
20
0
xx－
4
4
0
34
54
si
x
4
2
1

0
7432
1
94
20
0
通过比较，发现：
f1函数y＝si
x＋长度而得到2函数y＝si
x－度而得到
的图像可看作把ysi
x图像上所有的点向左平行移动个单位33的图像可看作把ysi
x图像上所有点向右平行移动个单位长44
一般地，函数y＝si
x＋，x∈R其中≠0的图像，可以看作把正弦曲线上所有点向左当＞0时或向右当＜0时＝平行移动｜｜个单位长度而得到用平移法注意讲清方向：“加左”“减右”说明：y＝si
x＋与y＝si
x的图像只是在平面直角坐标系中的相对位置不一样，这一变换称为相位变换引例2画出函数y＝3si
2x＋解：五点法由T＝
2，得T＝π2

的图像3
列表：
x
2x
3
6
0
3si
2x描点画图：
3
122
3
3
π0
71232
3
56
2π0
0
这种曲线也可由图像变换得到：
f即：y＝si
x
左移
个单位3y＝si
x＋3
纵坐标不变横坐标变为
y＝si
2x＋
3
一般地，函数y＝Asi
ωx＋，x∈R其中A＞0，ω＞0的图像，可以看作用下面的方法得到：先把正弦曲线上所有的点向左当
纵坐标变为33si
2倍y＝x＋3横坐标不变
1倍2

＞0时或向右当

＜0时平行移动｜

｜个单
位长度，再把所得各点的横坐标缩短当ω＞1时或伸长当0＜ω＜1时到原来的
1

倍纵
坐标不变，再把所得各点的纵坐标伸长当A＞1时或缩短当0＜A＜1时到原来的A倍横坐标不变另外，注意一些物理量的概念
A：称为振幅；T＝
21：称为周期；f＝：称为频率；T
ωx＋：称为相位x＝0时的相位称为初相说明：由y＝si
x的图像变换出y＝si
ωx＋的图像一般有两个途径，只有区别开这两个途径，才能灵活进行图像变换途径一：先平移变换再周期变换伸缩变换先将y＝si
x的图像向左＞0或向右＜0平移｜｜个单位，再将图像上各点的横坐标变为原来的
1

倍ω＞0，便得y＝si
ωx＋的图像
途径二：先周期变换伸缩变换再平移变换先将y＝si
x的图像上各点的横坐标变为原来的向右（＜0）平移
1


倍ω＞0再沿x轴向左＞0或

个单位，便得y＝si
ωx＋的图像
三、例r