百校联盟2018届TOP20一月联考（全国Ⅰ卷）理科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设全集为实数集，已知集合示的集合为（），则图中阴影部分所表
A【答案】C
B
或
C
D
【解析】由题意得
，阴影部分表示的集合为．选C．
2若AB
，则C16
（）D8
【答案】A【解析】∴∴，解得．选A．．，由条件得，
3某公交车站每隔10分钟有一辆公交车到站，乘客到达该车站的时刻是任意的，则一个乘客侯车时间超过7分钟的概率为（）ABCD
【答案】D
f4命题A充分必要条件
，命题函数B充分不必要条件
在
上有零点，则是的（）
C必要不充分条件【答案】C【解析】由题意得函数所以∵
D既不充分也不必要条件
在，解得
上单调递增，又函数．
在
上有零点，
∴是的必要不充分条件．选C．5如图所示，程序输出的结果为，则判断框中应填（）
A【答案】B
B
C
D
【解析】依次运行框图中的程序：第一次：第二次：，满足条件，继续运行；，不满足条件，退出循环．
结合各选项可得B正确．选B．6已知，则函数的图象大致为（）
A
B
fC
D
【答案】A【解析】∵由∵又综上选A．7某几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图均为直角梯形，俯视图为两个正方形，则该几何体的表面积为（），故排除D．解得或，故排除B．，∴函数为奇函数，排除C．，∴．
A
B61
C62
D73
【答案】C【解析】由三视图画出几何体如图所示，上、下底面分别为边长是1、4的正方形；前、后两个侧面是上底为1，下底为4，高为4的梯形；左、右两个侧面是上底为1，下底为4，高为5的梯形．
f其表面积为
．选C．
8根据天文物理学和数学原理，月球绕地球运行时的轨道是一个椭圆地球位于椭圆的两个焦点位置中的一个，椭圆上的点距离地球最近的点称为近地点已知月球的近地点约为36万千米，月球轨道上点与椭圆两焦点构成的三角形面积约为万千米，
2
，则月球绕地球运行轨道的一个标准方程为（）
A【答案】B
B
C
D
【解析】设月球绕地球运行轨道的一个标准方程为
．
由椭圆的定义和余弦定理可得焦点三角形的面积于地球的近地点为36，所以∵∴∴．．选B．，则下面4个结论图象的对称轴为图象向右平移1个单位后，得到的函数为奇函数的单调递增区间为的直线和图象一定有交点，，．
，解得
．由
故所求的标准方程为9r