三角函数强化训练习题（X）答案
1．答案Bππkπ3π2．解析由2x－≠kπ＋，得x≠＋，k∈Z答案4228A
πππ3．解析由题意可得fx的周期为，则＝，∴ω＝4答案C4ω44．解析πy＝cosx－2＋ta
π＋x＝si
x＋ta
x
∵y＝si
x，y＝ta
x均为奇函数，∴原函数为奇函数．答案A15．解析∵ta
70°ta
45°＝1，∴a＝logta
70°021cos25°1111又0si
25°si
30°＝，∴b＝logsi
25°log＝1，而c＝∈01，∴bca答案D222226．解析答案D1ππ17．解析由已知＝2π，∴ω＝，∴fx＝ta
2x＋6，ω2ππ1ππ∴f6＝ta
2×6＋6＝ta
4＝1答案1πππ3π8．解析∵y＝ta
x在4，2，2，4上都是增函数，π3π∴y≥ta
＝1或y≤ta
＝－1答案－∞，－1∪1，＋∞44ππππ2π9．解析把x＋看作一个整体，利用正切函数图象可得kπ－≤x＋kπ＋，所以kπ－33323π≤xkπ＋，k∈Z6
π2ππx＋≥－3的x的集合是xkπ－≤xkπ＋，k∈Z故满足ta
363
ππy＝ta
－x＝－ta
x在－2，2上是减函数，只有图象d符合，即d对应③
3121110．解析由图象可知，此正切函数的半周期等于π－π＝π＝π，即周期为π，所以，88842333ω＝2由题意可知，图象过定点8π，0，所以0＝Ata
2×8π＋φ，即4π＋φ＝kπk∈Z，所311以，φ＝kπ－πk∈Z，又φπ，所以，φ＝π再由图象过定点01，所以，A＝1综上可知，42411111fx＝ta
2x＋4π故有f24π＝ta
2×24π＋4π＝ta
3π＝33π32π11．解∵1T，∴1，即kπ2k23π∵k∈N，∴k＝3，则fx＝2ta
3x－3，
1
fππ5πkπ由3x－≠＋kπ得x≠＋，k∈Z，定义域不关于原点对称，32183πππππkπ5πkπ∴fx＝2ta
3x－3是非奇非偶函数．由－2＋kπ3x－32＋kπ得－18＋3x18＋3，k∈Zπ∴fx＝2ta
3x－3的单调增区间为
－π＋kπ，5π＋kπ，k∈Z183183
kπ12．解由于函数y＝ta
x的对称中心为2，0，其中k∈Zkππkπ3π故令3x＋φ＝，其中x＝，即φ＝－2424π由于0φ，2π所以当k＝2时，φ＝4π故函数解析式为fx＝ta
3x＋4ππ由于正切函数y＝ta
x在区间kπ－2，kπ＋2k∈Z上为增函数．πππ则令kπ－3x＋kπ＋，242kππkππ解得－x＋，k∈Z，34312kππkππ故函数的单调增区间为3－4，3＋12，k∈Z13．解y＝－ta
2x＋1r